Earth
Карст и пещеры
Пустите ручей в известняковый холм через пять тонких как волос трещин и смотрите, как проходят тридцать тысяч лет: вода быстро растворяет стенки у входа и, благодаря медленной кинетике четвёртого порядка вблизи насыщения, понемногу на всём пути до источника. Сделайте одну трещину вдвое шире — она заберёт две трети потока, расширится быстрее и прорвётся за девять тысяч лет, пока ручей не перестанет держать свой пруд полным; оставьте их равными — не прорвётся ни одна. Подайте полунасыщенную воду — пещеры растут вдвое медленнее, насыщенную — не растут вовсе. Порода, которую теряют стенки, — это кальций, уносимый источником.
Что происходит
Пять трещин длиной 1000 м, шириной 1 м и раскрытием в пятую долю миллиметра между поглощаемым ручьём и источником на 20 м ниже. Поток через трещину — кубический закон её сорока ячеек последовательно; вдоль неё вода растворяет стенки по кинетике Дрейбродта: линейно по недонасыщению (4·10⁻⁷ моль/м²·с) вдали от равновесия, четвёртого порядка выше 90 % насыщения, с точным интегрированием ячейка за ячейкой. Каждый моль, унесённый водой, — порода, потерянная стенками, и они раскрываются ровно на столько. Когда каналы могли бы поглотить больше 50 л/с ручья, пруд наверху пустеет и напор падает. Шаг ограничен десятой раскрытия на стенку; одна секунда опыта — один год при масштабе времени 1.
Что попробовать
Пропустите тридцать тысяч лет над равными трещинами, затем сделайте одну вдвое шире и смотрите, как она прорывается; подайте полунасыщенную воду; проверьте баланс потерянной породы и вынесенного кальция.
Модель и её ограничения
Параллельные гладкие трещины, ламинарный поток, кинетика кальцита без обмена CO2 в канале, без обрушений и осадков; сталактиты — украшение. Времена прорыва — этой идеализированной сети.
Уравнения модуля
Уравнения Q = ρ·g·ΔH/Σ(12μ·Δx/(W·a³)) F = k1·(1 − c/c_eq) below 0.9·c_eq, F = k4·(1 − c/c_eq)^4 above Q·dc/dx = 2W·F(c), da/dt = 2F·V_m rock lost = ∫Q·(c_out − c_in) dt
