Earth
Wasser formt Höhlen
Lassen Sie einen Bach durch fünf haarfeine Klüfte in einen Kalksteinhügel versinken und sehen Sie dreißigtausend Jahre vergehen: das Wasser löst die Wände nahe dem Eingang schnell und dank der langsamen Kinetik vierter Ordnung nahe der Sättigung noch ein wenig bis zur Quelle. Geben Sie einer Kluft die doppelte Weite, und sie nimmt zwei Drittel des Stroms, weitet sich schneller und bricht in neuntausend Jahren durch, bis der Bach seinen Teich nicht mehr voll halten kann; lassen Sie alle gleich, und keine bricht durch. Speisen Sie halb gesättigtes Wasser ein, und die Höhlen wachsen halb so schnell, gesättigtes, und gar nicht. Das Gestein, das die Wände verlieren, ist das Calcium, das die Quelle fortträgt.
Was passiert
Fünf Klüfte, jede 1000 m lang, 1 m breit und eine fünftel Millimeter geöffnet, zwischen einer Bachschwinde 20 m über einer Quelle. Der Strom durch eine Kluft ist das kubische Gesetz ihrer vierzig Zellen in Reihe; entlang ihr löst das Wasser die Wände mit Dreybrodts Kinetik: linear in der Untersättigung (4·10⁻⁷ mol/m²·s) fern vom Gleichgewicht, vierter Ordnung über 90 % Sättigung, Zelle für Zelle exakt integriert. Jedes Mol, das das Wasser fortträgt, ist Gestein, das die Wände verlieren, sie öffnen sich also genau darum. Könnten die Gerinne mehr schlucken als die 50 L/s des Bachs, leert sich der Teich darüber und die Druckhöhe fällt. Der Schritt ist auf ein Zehntel der Öffnung je Wand begrenzt; eine Sekunde des Versuchs ist ein Jahr bei Zeitmaßstab 1.
Zum Ausprobieren
Lassen Sie dreißigtausend Jahre über gleiche Klüfte gehen, dann geben Sie einer die doppelte Weite und sehen Sie sie durchbrechen; speisen Sie halb gesättigtes Wasser ein; prüfen Sie die Bilanz von verlorenem Gestein und ausgetragenem Calcium.
Das Modell und seine Grenzen
Parallele glatte Klüfte, laminare Strömung, Calcitkinetik ohne CO2-Austausch im Gerinne, kein Einsturz, kein Sediment; Stalaktiten sind Dekoration. Durchbruchszeiten sind die dieses idealisierten Netzes.
Gleichungen des Moduls
Gleichungen Q = ρ·g·ΔH/Σ(12μ·Δx/(W·a³)) F = k1·(1 − c/c_eq) below 0.9·c_eq, F = k4·(1 − c/c_eq)^4 above Q·dc/dx = 2W·F(c), da/dt = 2F·V_m rock lost = ∫Q·(c_out − c_in) dt
