Earth
El agua excava cuevas
Deja que un arroyo se hunda en una colina caliza por cinco fracturas finas como un cabello y mira pasar treinta mil años: el agua disuelve las paredes deprisa cerca de la entrada y, gracias a la lenta cinética de cuarto orden cerca de la saturación, todavía un poco hasta el manantial. Da a una fractura el doble de anchura y se lleva dos tercios del caudal, se ensancha más deprisa y se abre paso en nueve mil años, hasta que el arroyo no puede mantener lleno su estanque; déjalas iguales y ninguna se abre paso. Aporta agua medio saturada y las cuevas crecen a la mitad de ritmo; saturada, nada. La roca que pierden las paredes es el calcio que se lleva el manantial.
Qué ocurre
Cinco fracturas, cada una de 1000 m de largo, 1 m de ancho y una quinta parte de milímetro de apertura, entre un sumidero 20 m por encima de un manantial. El caudal de una fractura es la ley cúbica de sus cuarenta celdas en serie; a lo largo de ella el agua disuelve las paredes con la cinética de Dreybrodt: lineal en la subsaturación (4·10⁻⁷ mol/m²·s) lejos del equilibrio, de cuarto orden por encima del 90 % de saturación, integrada exactamente celda a celda. Cada mol que se lleva el agua es roca que pierden las paredes, que se abren exactamente eso. Cuando los conductos podrían tragar más que los 50 L/s del arroyo, el estanque se vacía y la carga baja. El paso se limita a una décima de la apertura por pared; un segundo de experimento es un año a escala de tiempo 1.
Qué probar
Deja pasar treinta mil años sobre fracturas iguales, luego da a una el doble de anchura y mírala abrirse paso; aporta agua medio saturada; comprueba el balance de roca perdida y calcio exportado.
El modelo y sus límites
Fracturas paralelas lisas, flujo laminar, cinética de la calcita sin intercambio de CO2 en el conducto, sin colapsos ni sedimento; las estalactitas son decoración. Los tiempos de ruptura son los de esta red idealizada.
Ecuaciones del módulo
Ecuaciones Q = ρ·g·ΔH/Σ(12μ·Δx/(W·a³)) F = k1·(1 − c/c_eq) below 0.9·c_eq, F = k4·(1 − c/c_eq)^4 above Q·dc/dx = 2W·F(c), da/dt = 2F·V_m rock lost = ∫Q·(c_out − c_in) dt
