Earth
Карст і печери
Пустіть струмок у вапняковий пагорб крізь п’ять тонких, як волосина, тріщин і дивіться, як минають тридцять тисяч років: вода швидко розчиняє стінки біля входу і, завдяки повільній кінетиці четвертого порядку поблизу насичення, потроху на всьому шляху до джерела. Зробіть одну тріщину вдвічі ширшою — вона забере дві третини потоку, розшириться швидше і прорветься за дев’ять тисяч років, доки струмок не перестане тримати свій ставок повним; залиште їх рівними — не прорветься жодна. Подайте напівнасичену воду — печери ростуть удвічі повільніше, насичену — не ростуть зовсім. Порода, яку втрачають стінки, — це кальцій, що його виносить джерело.
Що відбувається
П’ять тріщин завдовжки 1000 м, завширшки 1 м і з розкриттям у п’яту частку міліметра між струмком, що поглинається, і джерелом на 20 м нижче. Потік крізь тріщину — кубічний закон її сорока комірок послідовно; уздовж неї вода розчиняє стінки за кінетикою Дрейбродта: лінійно за недонасиченням (4·10⁻⁷ моль/м²·с) далеко від рівноваги, четвертого порядку вище 90 % насичення, з точним інтегруванням комірка за коміркою. Кожен моль, винесений водою, — порода, втрачена стінками, і вони розкриваються рівно на стільки. Коли канали могли б поглинути більше 50 л/с струмка, ставок угорі спорожніє і напір падає. Крок обмежено десятою розкриття на стінку; одна секунда досліду — один рік при масштабі часу 1.
Що спробувати
Пропустіть тридцять тисяч років над рівними тріщинами, потім зробіть одну вдвічі ширшою і дивіться, як вона проривається; подайте напівнасичену воду; перевірте баланс втраченої породи й винесеного кальцію.
Модель та її обмеження
Паралельні гладкі тріщини, ламінарний потік, кінетика кальциту без обміну CO2 у каналі, без обвалів і осадів; сталактити — прикраса. Часи прориву — цієї ідеалізованої мережі.
Рівняння модуля
Рівняння Q = ρ·g·ΔH/Σ(12μ·Δx/(W·a³)) F = k1·(1 − c/c_eq) below 0.9·c_eq, F = k4·(1 − c/c_eq)^4 above Q·dc/dx = 2W·F(c), da/dt = 2F·V_m rock lost = ∫Q·(c_out − c_in) dt
