Earth
Woda drąży jaskinie
Pozwól strumieniowi wsiąkać we wzgórze wapienne przez pięć szczelin cienkich jak włos i patrz, jak mija trzydzieści tysięcy lat: woda rozpuszcza ściany szybko przy wejściu, a dzięki powolnej kinetyce czwartego rzędu blisko nasycenia trochę aż do źródła. Daj jednej szczelinie podwójną szerokość, a przejmie dwie trzecie przepływu, poszerza się szybciej i przebija w dziewięć tysięcy lat, aż strumień nie utrzyma pełnego stawu; zostaw je równe, a żadna się nie przebije. Podaj wodę w połowie nasyconą, a jaskinie rosną o połowę wolniej, nasyconą – wcale. Skała utracona przez ściany to wapń, który unosi źródło.
Co się dzieje
Pięć szczelin, każda 1000 m długości, 1 m szerokości i rozwarcia jednej piątej milimetra, między strumieniem ginącym 20 m nad źródłem. Przepływ przez szczelinę to prawo sześcienne jej czterdziestu komórek szeregowo; wzdłuż niej woda rozpuszcza ściany z kinetyką Dreybrodta: liniowo względem niedosycenia (4·10⁻⁷ mol/m²·s) daleko od równowagi, czwartego rzędu powyżej 90 % nasycenia, całkowane dokładnie komórka po komórce. Każdy mol unoszony przez wodę to skała utracona przez ściany, więc otwierają się dokładnie o tyle. Gdy kanały połknęłyby więcej niż 50 L/s strumienia, staw opada, a z nim wysokość. Krok ograniczony do dziesiątej części rozwarcia na ścianę; sekunda doświadczenia to rok przy skali czasu 1.
Co wypróbować
Pozwól minąć trzydziestu tysiącom lat nad równymi szczelinami, potem daj jednej podwójną szerokość i patrz, jak się przebija; podaj wodę w połowie nasyconą; sprawdź bilans skały utraconej i wapnia wyniesionego.
Model i jego ograniczenia
Równoległe gładkie szczeliny, przepływ laminarny, kinetyka kalcytu bez wymiany CO2 w kanale, bez zawaleń i osadów; stalaktyty to dekoracja. Czasy przebicia są te tej wyidealizowanej sieci.
Równania modułu
Równania Q = ρ·g·ΔH/Σ(12μ·Δx/(W·a³)) F = k1·(1 − c/c_eq) below 0.9·c_eq, F = k4·(1 − c/c_eq)^4 above Q·dc/dx = 2W·F(c), da/dt = 2F·V_m rock lost = ∫Q·(c_out − c_in) dt
