Physics
Пружинний маятник
Два ступені вільності: перекачування енергії між модами.
Що відбувається
Тягар на пружині, що й гойдається, і розтягується: два ступені вільності, які перекачують енергію туди й назад. Підберіть жорсткість так, щоб частота підстрибування була приблизно вдвічі вищою за частоту гойдання, і перекачування стане резонансним: гойдання згасає й відроджується повільними биттями. Графіки r(t) і θ(t) показують обмін.
Рівняння модуля
Рівняння m r'' = −k(|r|−r₀)r/|r| + mg E = ½m|v|² + ½k(|r|−r₀)² + mgy r'' = rθ'² − (k/m)(r−r₀) + g cos θ θ'' = −(2r'θ' + g sin θ)/r; r > 0 ω_s ≈ 2ω_p
