Engineering
Робот-скелелаз
Відправте робота-мийника вікон угору скляним фасадом офісної вежі яскравого полудня, високо над містом: дві крильчатки відкачують повітря з його камер, доки характеристика кожного вентилятора не зустріне витік під спідницею при замкнених 2,7 кПа, і розрідження притискає його колеса до скла. Він тримається, поки mu ΔP A перевищує його вагу, і не відривається, поки момент розрідження відносно нижніх коліс переважає перекидальний момент його ваги. Дивіться, як тиск просідає щоразу, коли кромка проходить по силіконовому шву: з цілими швами він лізе далі, з відкритими колеса проковзують, і він зупиняється в замкненій точці зупинки. Навантажуйте бак із водою, доки мотори не поповзуть, вимкніть камеру або дайте порив — і уловлювач на страхувальному канаті впіймає його; робота моторів простежується у висоту, тертя кромки, проковзування і канат.
Що відбувається
Робот масою 9 кг з баком води 3 кг лізе скляним фасадом. Дві круглі камери радіусом 0,15 м (A = 0,0707 м², по 4,2 л) розташовані на 0,15 м і 0,55 м вище нижньої осі при колісній базі 0,7 м. Кожна крильчатка йде за Q = Q0 sqrt(1 − ΔP/P0) з P0 = 4 кПа і Q0 = 20 л/с на повній швидкості (P0 ∝ s², Q0 ∝ s); повітря підтікає під спідницю як C_d L g sqrt(2ΔP/ρ) крізь зазор 0,3 мм на чистому склі, тож камера встановлюється при ΔP = Q0²/(K² + Q0²/P0) = 2,70 кПа, релаксуючи як dΔP/dt = γ p_a/V (Q_fan − Q_leak), з інтегруванням RK4. Де кромка лежить на силіконовому шві завширшки 50 мм, зазор збільшується на зазор шва на частці периметра (asin b − asin a)/π, до 27 %: при 1,5 мм тиск просідає до 1,10 кПа. Колеса на мокрому склі (μ = 0,5) несуть μ(ΣΔP A − W); робот тримається, поки це більше за M g, і не відривається, поки верхні колеса навантажені, ΣΔP A l_i > g Σ m h + W L/2 відносно нижньої осі. Чотири мотор-редуктори дають 240 Н при зупинці, спадаючи до нуля при 0,4 м/с; регулятор швидкості веде їх до цієї лінії і до межі зчеплення, мокра кромка гальмує із силою 0.006 с × ΣΔP L v. Порив тягне назовні з профілем sin² за 4 с. Уловлювач каната замикається, коли робот ковзає швидше за 0,3 м/с; при відриві робот зависає на страхувальному канаті. Кроки 0,5 мс; робота моторів простежується у висоту, тертя кромки, тепло проковзування, зупинку канатом і кінетичну енергію. Місто внизу — модель 1:20 на 18 м нижче.
Що спробувати
Підніміться на 8 м і дивіться, як тиск у кожній камері просідає на швах; розкрийте шви до 4 мм і дивіться, як робот стає в замкненій точці; навантажуйте бак, доки мотори не поповзуть; вимкніть камеру або дайте порив, сильніший за критичний, — і уловлювач каната впіймає робота.
Модель та її обмеження
Квазіоднорідні зазори під жорсткими спідницями, закон отвору для витоку, кулонові колеса з одним коефіцієнтом тертя, квазістатичний баланс моментів без інерції, канат, що зупиняє миттєво. Не сертифікований розрахунок безпеки реального канатного чи фасадного обладнання.
Рівняння модуля
Рівняння Q_fan = s·Q0·√(1 − ΔP/(s²·P0)), Q_leak = C_d·L·g·√(2ΔP/ρ), g = g0 + g_j·(asin b − asin a)/π dΔP/dt = γ·p_a/V·(Q_fan − Q_leak), ΔP* = Q0²/(K² + Q0²/P0), K = C_d·L·g·√(2/ρ) hold: μ·(ΣΔP·A − W) ≥ M·g, no peel: Σ ΔP·A·l_i > g·Σ m·h + W·L/2 M·a = min(F_m(v), μN) − M·g − c·ΣΔP·L·v, W_motor = ΔE_p + W_lip + W_slip + E_rope + E_k
