Earth
Labor der Klimaszenarien
Betrachten Sie von 1850 bis 2300 eine Küstenstadt in der Abenddämmerung über ihre Bucht hinweg, während das Klima auf das Kohlendioxid antwortet, das wir hinzufügen: die Oberfläche und der obere Ozean erwärmen sich innerhalb von Jahren, der tiefe Ozean braucht Jahrhunderte, und das Meer steigt an der Hafenmauer, während sich das Wasser ausdehnt und das Eis schmilzt. Folgen Sie dem niedrigen, mittleren, hohen oder Overshoot-Pfad, oder halten Sie die Konzentration ab heute und sehen Sie die Erwärmung weitergehen - der tiefe Ozean holt noch auf. Verdoppeln Sie das CO2 auf einen Schlag, und die Erwärmung folgt zwei Exponentialfunktionen, einer schnellen von vier Jahren und einer langsamen von über zwei Jahrhunderten; erhöhen Sie es um 1 % im Jahr und lesen Sie die transiente Antwort bei der Verdopplung ab; lösen Sie einen Vulkanausbruch aus und sehen Sie einige Zehntel Grad Abkühlung abklingen. Ändern Sie die Sensitivität und den Ozean, und die Tafel zeichnet jeden Pfad neu; die aufgenommene Energie wird bis auf Rundung gegen die gespeicherte und abgestrahlte Wärme verbucht.
Was passiert
Zwei Schichten teilen sich die Wärme: die Oberfläche mit dem oberen Ozean, Wärmekapazität C = 8 W·Jahr/m² je K, und der tiefe Ozean, C_d = 100: C·dT/dt = F − λT − γ(T − T_d), C_d·dT_d/dt = γ(T − T_d), mit dem Austausch γ = 0.7 W/m² je K und der Rückkopplung λ = F_2x/ECS = 1.24 W/m² je K für eine Gleichgewichtssensitivität von 3 K (F_2x = 5.35·ln 2 = 3.71 W/m²). Der Antrieb ist 5.35·ln(CO2/280) W/m², mit dem Anteil der übrigen Antriebe skaliert, plus die −3 W/m² jedes Ausbruchs, die über ein Jahr abklingen. Die Pfade folgen dem historischen CO2 bis 425 ppm im Jahr 2025 und steigen dann auf 420, 600, 1050 oder 470 ppm im Jahr 2100 (niedrig, mittel, hoch, Overshoot) oder bleiben gehalten. Das System ist linear: eine abrupte Verdopplung erwärmt um (F/λ)(1 − a_f·e^(−t/τ_f) − a_s·e^(−t/τ_s)) mit τ_f = 4.1 Jahre, τ_s = 226 Jahre, a_f = 0.62 und a_s = 0.38 - 2,10 K nach 50 Jahren, 95 % der ECS nach 450; ein Anstieg um 1 %/Jahr erreicht bei der Verdopplung TCR = 1.92 K, nach der Rampenantwort der Formel. Der Meeresspiegel ist thermische Ausdehnung, 1,9 mm je W·Jahr/m² aufgenommener Wärme, plus Eis, das sich über 500 Jahre 1,2 m je K annähert. RK4-Schritte von einem Zehntel Jahr, an jedem Stützpunkt, Ausbruch und jeder Änderung des Antriebs geteilt; der Antrieb und λT werden mit denselben Gewichten summiert, so dass die Energiebilanz ∫F dt = C·T + C_d·T_d + ∫λT dt bis auf Rundung schließt, und die Überschreitungen von 1,5 und 2 K werden innerhalb des Schritts durch Bisektion lokalisiert. Mittel: 2,43 K und 0,67 m im Jahr 2100; hoch: 3,96 K und 0,86 m im Jahr 2100, 7,4 K und 4,0 m im Jahr 2300.
Zum Ausprobieren
Lassen Sie den mittleren Pfad laufen und sehen Sie ihn 2038 1,5 K und 2065 2 K überschreiten, während das Meer die Mauer hinaufkriecht. Schalten Sie auf den hohen Pfad, und der Hafen wird vor 2200 überflutet und die Mauer bis 2300 überspült; der Overshoot fällt erst 2223 wieder unter 1,5 K. Drücken Sie Halten, um die Konzentration einzufrieren, und sehen Sie die Erwärmung weitergehen, oder lösen Sie einen Vulkanausbruch aus. Die abrupte Verdopplung und der Anstieg um 1 %/Jahr werden auf der Tafel neben ihren Formeln gezeichnet.
Das Modell und seine Grenzen
Eine global gemittelte Energiebilanz aus zwei Schichten: keine Geografie, keine Jahreszeiten, kein Wetter und keine interne Variabilität, eine konstante Rückkopplung ohne Wirksamkeit der Erwärmung des tiefen Ozeans, vorgegebene CO2-Konzentrationen ohne Kohlenstoffkreislauf, die übrigen Antriebe ein fester Anteil des CO2-Antriebs, Vulkane ein einziger Puls mit e-Faltung, der Meeresspiegel aus einem konstanten Ausdehnungskoeffizienten und einem Eisterm mit einer einzigen Zeitskala ohne Instabilität der Eisschilde. Die Pfade ähneln den IPCC-Szenarien, sind es aber nicht; die Zahlen gehören zu diesem Lehrmodell, keine Vorhersage für ein bestimmtes Jahr.
Gleichungen des Moduls
Gleichungen C·dT/dt = F − λ·T − γ·(T − T_d), C_d·dT_d/dt = γ·(T − T_d) F = (1 + s)·5.35·ln(CO2/280) − ∑ A·e^(−(t − t_e)/τ_v), ECS = F_2x/λ T(t) = (F/λ)·(1 − a_f·e^(−t/τ_f) − a_s·e^(−t/τ_s)), TCR = T at the doubling of a 1 %/yr rise ΔSL = η·(C·T + C_d·T_d) + S_i, dS_i/dt = (b·T − S_i)/τ_i, ∫F dt = C·T + C_d·T_d + ∫λ·T dt
