Earth
Laboratoire de scénarios climatiques
Regardez une ville côtière au crépuscule, de l’autre côté de sa baie, de 1850 à 2300, pendant que le climat répond au dioxyde de carbone que nous ajoutons : la surface et l’océan supérieur se réchauffent en quelques années, l’océan profond met des siècles, et la mer monte contre le mur du port à mesure que l’eau se dilate et que la glace fond. Suivez la trajectoire basse, moyenne, haute ou de dépassement, ou maintenez la concentration à partir d’aujourd’hui et voyez le réchauffement continuer - l’océan profond rattrape encore son retard. Doublez le CO2 d’un coup et le réchauffement suit deux exponentielles, une rapide de quatre ans et une lente de plus de deux siècles ; augmentez-le de 1 % par an et lisez la réponse transitoire au doublement ; déclenchez un volcan et regardez quelques dixièmes de degré de refroidissement s’estomper. Changez la sensibilité et l’océan et le tableau redessine chaque trajectoire ; l’énergie absorbée est comptée face à la chaleur stockée et rayonnée, à l’arrondi près.
Ce qui se passe
Deux couches se partagent la chaleur : la surface avec l’océan supérieur, capacité thermique C = 8 W·an/m² par K, et l’océan profond, C_d = 100 : C·dT/dt = F − λT − γ(T − T_d), C_d·dT_d/dt = γ(T − T_d), avec l’échange γ = 0.7 W/m² par K et la rétroaction λ = F_2x/ECS = 1.24 W/m² par K pour une sensibilité d’équilibre de 3 K (F_2x = 5.35·ln 2 = 3.71 W/m²). Le forçage vaut 5.35·ln(CO2/280) W/m², mis à l’échelle par la part des autres forçages, plus les −3 W/m² de chaque éruption s’estompant sur un an. Les trajectoires suivent le CO2 historique jusqu’à 425 ppm en 2025, puis montent à 420, 600, 1050 ou 470 ppm en 2100 (basse, moyenne, haute, dépassement) ou se maintiennent. Le système est linéaire : un doublement brusque réchauffe de (F/λ)(1 − a_f·e^(−t/τ_f) − a_s·e^(−t/τ_s)) avec τ_f = 4.1 ans, τ_s = 226 ans, a_f = 0.62 et a_s = 0.38 - 2,10 K après 50 ans, 95 % de l’ECS après 450 ; une hausse de 1 %/an atteint TCR = 1.92 K au doublement, selon la réponse à une rampe en formule fermée. Le niveau de la mer est la dilatation thermique, 1,9 mm par W·an/m² de chaleur absorbée, plus la glace tendant vers 1,2 m par K sur 500 ans. Pas RK4 d’un dixième d’année, coupés à chaque point clé, éruption et changement du forçage ; le forçage et λT sont sommés avec les mêmes poids, si bien que le bilan d’énergie ∫F dt = C·T + C_d·T_d + ∫λT dt se ferme à l’arrondi près, et les franchissements de 1,5 et 2 K sont localisés dans le pas par dichotomie. Moyenne : 2,43 K et 0,67 m en 2100 ; haute : 3,96 K et 0,86 m en 2100, 7,4 K et 4,0 m en 2300.
À essayer
Lancez la trajectoire moyenne et regardez-la franchir 1,5 K en 2038 et 2 K en 2065 pendant que la mer monte le long du mur. Passez à la trajectoire haute : le port est inondé avant 2200 et le mur est submergé en 2300 ; le dépassement ne redescend sous 1,5 K qu’en 2223. Appuyez sur Maintenir pour figer la concentration et regardez le réchauffement continuer, ou déclenchez un volcan. Le doublement brusque et la hausse de 1 %/an sont tracés sur le tableau à côté de leurs formules fermées.
Le modèle et ses limites
Un bilan d’énergie global moyen à deux couches : ni géographie, ni saisons, ni météo ou variabilité interne, une rétroaction constante sans efficacité du réchauffement de l’océan profond, des concentrations de CO2 imposées sans cycle du carbone, les autres forçages une part fixe du forçage du CO2, les volcans une seule impulsion à décroissance exponentielle, le niveau de la mer à partir d’un coefficient de dilatation constant et d’un terme de glace à une seule échelle de temps, sans instabilité des calottes. Les trajectoires ressemblent aux scénarios du GIEC sans en être ; les valeurs appartiennent à ce modèle pédagogique, non à une prévision pour une année donnée.
Équations du module
Équations C·dT/dt = F − λ·T − γ·(T − T_d), C_d·dT_d/dt = γ·(T − T_d) F = (1 + s)·5.35·ln(CO2/280) − ∑ A·e^(−(t − t_e)/τ_v), ECS = F_2x/λ T(t) = (F/λ)·(1 − a_f·e^(−t/τ_f) − a_s·e^(−t/τ_s)), TCR = T at the doubling of a 1 %/yr rise ΔSL = η·(C·T + C_d·T_d) + S_i, dS_i/dt = (b·T − S_i)/τ_i, ∫F dt = C·T + C_d·T_d + ∫λ·T dt
