Earth
Laboratorium scenariuszy klimatycznych
Obserwuj nadmorskie miasto o zmierzchu przez zatokę od 1850 do 2300 roku, podczas gdy klimat odpowiada na dwutlenek węgla, który dodajemy: powierzchnia i górny ocean ocieplają się w ciągu lat, ocean głęboki potrzebuje stuleci, a morze podnosi się na murze portu, bo woda się rozszerza, a lód topnieje. Podążaj ścieżką niską, średnią, wysoką lub z przestrzeleniem albo utrzymaj stężenie od dziś i zobacz, jak ocieplenie trwa dalej — ocean głęboki wciąż nadrabia. Podwój CO2 jednym ruchem, a ocieplenie podąży za dwiema funkcjami wykładniczymi, szybką o czasie czterech lat i wolną o czasie ponad dwóch stuleci; zwiększaj je o 1 % rocznie i odczytaj odpowiedź przejściową przy podwojeniu; wywołaj erupcję wulkanu i patrz, jak zanika ochłodzenie o kilka dziesiątych stopnia. Zmień czułość i ocean, a tablica przerysuje każdą ścieżkę; pobrana energia jest księgowana wobec zmagazynowanego i wypromieniowanego ciepła z dokładnością do zaokrąglenia.
Co się dzieje
Ciepło dzielą dwie warstwy: powierzchnia z górnym oceanem, pojemność cieplna C = 8 W·rok/m² na K, i ocean głęboki, C_d = 100: C·dT/dt = F − λT − γ(T − T_d), C_d·dT_d/dt = γ(T − T_d), z wymianą γ = 0,7 W/m² na K i sprzężeniem zwrotnym λ = F_2x/ECS = 1,24 W/m² na K przy równowagowej czułości 3 K (F_2x = 5.35·ln 2 = 3.71 W/m²). Wymuszanie wynosi 5.35·ln(CO2/280) W/m², przeskalowane o udział pozostałych wymuszeń, plus −3 W/m² od każdej erupcji, zanikające w ciągu roku. Ścieżki podążają za historycznym CO2 do 425 ppm w 2025 roku, potem rosną do 420, 600, 1050 lub 470 ppm w 2100 roku (niska, średnia, wysoka, przestrzelenie) albo są utrzymywane. Układ jest liniowy: nagłe podwojenie ociepla o (F/λ)(1 − a_f·e^(−t/τ_f) − a_s·e^(−t/τ_s)) z τ_f = 4,1 roku, τ_s = 226 lat, a_f = 0,62 i a_s = 0,38 — 2,10 K po 50 latach, 95 % ECS po 450; wzrost o 1 %/rok osiąga TCR = 1,92 K przy podwojeniu, według zamkniętej odpowiedzi na rampę. Poziom morza to rozszerzalność cieplna, 1,9 mm na W·rok/m² pobranego ciepła, plus lód zbliżający się do 1,2 m na K w ciągu 500 lat. Kroki RK4 po jednej dziesiątej roku, dzielone w każdym punkcie kluczowym, erupcji i zmianie wymuszania; wymuszanie i λT są sumowane z tymi samymi wagami, więc bilans energii ∫F dt = C·T + C_d·T_d + ∫λT dt domyka się z dokładnością do zaokrąglenia, a przekroczenia 1,5 i 2 K są lokalizowane wewnątrz kroku przez bisekcję. Średnia: 2,43 K i 0,67 m w 2100 roku; wysoka: 3,96 K i 0,86 m w 2100 roku, 7,4 K i 4,0 m w 2300 roku.
Co wypróbować
Uruchom średnią ścieżkę i patrz, jak przekracza 1,5 K w 2038 roku i 2 K w 2065 roku, podczas gdy morze pełznie w górę muru. Przełącz na wysoką ścieżkę, a port zostanie zalany przed 2200 rokiem, a mur przelany do 2300 roku; ścieżka z przestrzeleniem wraca poniżej 1,5 K dopiero w 2223 roku. Naciśnij „Utrzymaj”, by zamrozić stężenie, i patrz, jak ocieplenie trwa dalej, albo wywołaj erupcję wulkanu. Nagłe podwojenie i wzrost o 1 %/rok są narysowane na tablicy obok swoich wzorów zamkniętych.
Model i jego ograniczenia
Globalny średni dwuwarstwowy bilans energii: bez geografii, pór roku, pogody i zmienności wewnętrznej, stałe sprzężenie zwrotne bez efektywności ocieplenia oceanu głębokiego, stężenia CO2 zadane bez obiegu węgla, pozostałe wymuszenia jako stały udział wymuszania CO2, wulkany jako pojedynczy impuls z e-krotnym zanikiem, poziom morza ze stałego współczynnika rozszerzalności i członu lodowego o jednej skali czasowej bez niestabilności lądolodów. Ścieżki przypominają scenariusze IPCC, ale nimi nie są; liczby należą do tego modelu dydaktycznego, a nie do prognozy dla konkretnego roku.
Równania modułu
Równania C·dT/dt = F − λ·T − γ·(T − T_d), C_d·dT_d/dt = γ·(T − T_d) F = (1 + s)·5.35·ln(CO2/280) − ∑ A·e^(−(t − t_e)/τ_v), ECS = F_2x/λ T(t) = (F/λ)·(1 − a_f·e^(−t/τ_f) − a_s·e^(−t/τ_s)), TCR = T at the doubling of a 1 %/yr rise ΔSL = η·(C·T + C_d·T_d) + S_i, dS_i/dt = (b·T − S_i)/τ_i, ∫F dt = C·T + C_d·T_d + ∫λ·T dt
