Earth
Лабораторія кліматичних сценаріїв
Спостерігайте прибережне місто в сутінках через затоку з 1850 до 2300 року, поки клімат відповідає на вуглекислий газ, який ми додаємо: поверхня й верхній океан нагріваються за роки, глибинний океан — за століття, а море піднімається по стіні гавані, бо вода розширюється, а лід тане. Ідіть низьким, середнім, високим сценарієм або сценарієм із перевищенням, або утримайте концентрацію з сьогоднішнього дня й подивіться, як потепління триває, — глибинний океан ще наздоганяє. Подвойте CO2 одним махом — і потепління піде за двома експонентами, швидкою з часом чотири роки й повільною з часом понад два століття; збільшуйте його на 1 % на рік і прочитайте перехідний відгук у момент подвоєння; влаштуйте виверження вулкана й подивіться, як згасає охолодження на кілька десятих градуса. Змініть чутливість і океан — і дошка перемалює кожен сценарій; поглинена енергія обліковується проти накопиченого й випроміненого тепла з точністю до округлення.
Що відбувається
Тепло ділять два шари: поверхня з верхнім океаном, теплоємність C = 8 Вт·рік/м² на К, і глибинний океан, C_d = 100: C·dT/dt = F − λT − γ(T − T_d), C_d·dT_d/dt = γ(T − T_d), з обміном γ = 0,7 Вт/м² на К і зворотним зв’язком λ = F_2x/ECS = 1,24 Вт/м² на К при рівноважній чутливості 3 К (F_2x = 5.35·ln 2 = 3.71 W/m²). Вплив дорівнює 5.35·ln(CO2/280) Вт/м², масштабованому на частку інших впливів, плюс −3 Вт/м² від кожного виверження, що згасають за рік. Сценарії йдуть за історичним CO2 до 425 ppm у 2025 році, потім зростають до 420, 600, 1050 або 470 ppm у 2100 році (низький, середній, високий, перевищення) або утримуються. Система лінійна: раптове подвоєння нагріває на (F/λ)(1 − a_f·e^(−t/τ_f) − a_s·e^(−t/τ_s)) з τ_f = 4,1 року, τ_s = 226 років, a_f = 0,62 і a_s = 0,38 — 2,10 К через 50 років, 95 % ECS через 450; зростання на 1 %/рік досягає TCR = 1,92 К у момент подвоєння за замкненим відгуком на лінійне наростання. Рівень моря — це теплове розширення, 1,9 мм на Вт·рік/м² поглиненого тепла, плюс лід, що наближається до 1,2 м на К протягом 500 років. Кроки RK4 по десятій частині року, розбиті на кожній ключовій точці, виверженні й зміні впливу; вплив і λT сумуються з тими самими вагами, тож баланс енергії ∫F dt = C·T + C_d·T_d + ∫λT dt сходиться з точністю до округлення, а перетини 1,5 і 2 К знаходяться всередині кроку бісекцією. Середній: 2,43 К і 0,67 м у 2100 році; високий: 3,96 К і 0,86 м у 2100 році, 7,4 К і 4,0 м у 2300 році.
Що спробувати
Запустіть середній сценарій і подивіться, як він перетинає 1,5 К у 2038 році й 2 К у 2065 році, поки море повзе вгору по стіні. Перемкніться на високий сценарій — і гавань затопить до 2200 року, а стіну перехлесне до 2300 року; сценарій із перевищенням повертається нижче 1,5 К лише у 2223 році. Натисніть «Утримати», щоб заморозити концентрацію, і подивіться, як потепління триває, або влаштуйте виверження вулкана. Раптове подвоєння й зростання на 1 %/рік намальовано на дошці поруч із їхніми замкненими формулами.
Модель та її обмеження
Глобальний середній двошаровий енергобаланс: без географії, сезонів, погоди чи внутрішньої мінливості, сталий зворотний зв’язок без ефективності потепління глибинного океану, концентрації CO2 задані без кругообігу вуглецю, інші впливи — стала частка впливу CO2, вулкани — одиничний імпульс з e-кратним згасанням, рівень моря — зі сталого коефіцієнта розширення й члена льоду з одним часовим масштабом без нестійкості льодових щитів. Сценарії схожі на сценарії МГЕЗК, але ними не є; числа належать цій навчальній моделі, а не прогнозу для конкретного року.
Рівняння модуля
Рівняння C·dT/dt = F − λ·T − γ·(T − T_d), C_d·dT_d/dt = γ·(T − T_d) F = (1 + s)·5.35·ln(CO2/280) − ∑ A·e^(−(t − t_e)/τ_v), ECS = F_2x/λ T(t) = (F/λ)·(1 − a_f·e^(−t/τ_f) − a_s·e^(−t/τ_s)), TCR = T at the doubling of a 1 %/yr rise ΔSL = η·(C·T + C_d·T_d) + S_i, dS_i/dt = (b·T − S_i)/τ_i, ∫F dt = C·T + C_d·T_d + ∫λ·T dt
