Earth
Лаборатория климатических сценариев
Смотрите на прибрежный город в сумерках через его залив с 1850 по 2300 год, пока климат отвечает на добавляемый нами углекислый газ: поверхность и верхний океан нагреваются за годы, глубинному океану нужны столетия, а море поднимается по стене гавани, пока вода расширяется и тает лёд. Следуйте низкому, среднему, высокому сценарию или сценарию с превышением либо удерживайте концентрацию с сегодняшнего дня и смотрите, как потепление продолжается — глубинный океан всё ещё догоняет. Удвойте CO2 одним махом — и потепление пойдёт по двум экспонентам, быстрой в четыре года и медленной в два с лишним столетия; поднимайте его на 1 % в год и прочитайте переходный отклик при удвоении; устройте извержение вулкана и смотрите, как угасает охлаждение на несколько десятых градуса. Измените чувствительность и океан — и табло перерисует каждый сценарий; полученная энергия с точностью до округления сводится с запасённым и излучённым теплом.
Что происходит
Тепло делят два слоя: поверхность с верхним океаном, теплоёмкость C = 8 Вт·год/м² на K, и глубинный океан, C_d = 100: C·dT/dt = F − λT − γ(T − T_d), C_d·dT_d/dt = γ(T − T_d), с обменом γ = 0,7 Вт/м² на K и обратной связью λ = F_2x/ECS = 1,24 Вт/м² на K при равновесной чувствительности 3 K (F_2x = 5.35·ln 2 = 3.71 W/m²). Воздействие равно 5.35·ln(CO2/280) Вт/м², масштабированному на долю прочих воздействий, плюс −3 Вт/м² от каждого извержения, угасающие за год. Сценарии следуют историческому CO2 до 425 ppm в 2025 году, затем растут до 420, 600, 1050 или 470 ppm в 2100 году (низкий, средний, высокий, с превышением) или удерживаются. Система линейна: мгновенное удвоение нагревает на (F/λ)(1 − a_f·e^(−t/τ_f) − a_s·e^(−t/τ_s)) при τ_f = 4,1 года, τ_s = 226 лет, a_f = 0,62 и a_s = 0,38 — 2,10 K через 50 лет, 95 % ECS через 450; рост на 1 %/год даёт TCR = 1,92 K при удвоении, по отклику на линейный рост в замкнутом виде. Уровень моря — тепловое расширение, 1,9 мм на Вт·год/м² поглощённого тепла, плюс лёд, приближающийся к 1,2 м на K за 500 лет. Шаги RK4 в десятую долю года, разбитые в каждой опорной точке, извержении и изменении воздействия; воздействие и λT суммируются с одинаковыми весами, поэтому баланс энергии ∫F dt = C·T + C_d·T_d + ∫λT dt сходится с точностью до округления, а пересечения 1,5 и 2 K находятся внутри шага делением пополам. Средний: 2,43 K и 0,67 м в 2100 году; высокий: 3,96 K и 0,86 м в 2100 году, 7,4 K и 4,0 м в 2300 году.
Что попробовать
Запустите средний сценарий и смотрите, как он пересекает 1,5 K в 2038 году и 2 K в 2065 году, пока море ползёт вверх по стене. Переключитесь на высокий сценарий — и гавань затопит до 2200 года, а к 2300 году вода перельётся через стену; сценарий с превышением опускается ниже 1,5 K только в 2223 году. Нажмите «Удерживать», чтобы заморозить концентрацию, и смотрите, как потепление продолжается, или устройте извержение вулкана. Мгновенное удвоение и рост на 1 %/год нарисованы на табло рядом со своими замкнутыми формулами.
Модель и её ограничения
Глобальный среднегодовой двухслойный энергетический баланс: без географии, без сезонов, без погоды и внутренней изменчивости, постоянная обратная связь без эффективности потепления глубинного океана, концентрации CO2 заданы без углеродного цикла, прочие воздействия — фиксированная доля воздействия CO2, вулканы — один импульс с e-кратным затуханием, уровень моря — по постоянному коэффициенту расширения и члену льда с одним временным масштабом без неустойчивости ледниковых щитов. Сценарии похожи на сценарии МГЭИК, но ими не являются; числа относятся к этой учебной модели, а не являются прогнозом на конкретный год.
Уравнения модуля
Уравнения C·dT/dt = F − λ·T − γ·(T − T_d), C_d·dT_d/dt = γ·(T − T_d) F = (1 + s)·5.35·ln(CO2/280) − ∑ A·e^(−(t − t_e)/τ_v), ECS = F_2x/λ T(t) = (F/λ)·(1 − a_f·e^(−t/τ_f) − a_s·e^(−t/τ_s)), TCR = T at the doubling of a 1 %/yr rise ΔSL = η·(C·T + C_d·T_d) + S_i, dS_i/dt = (b·T − S_i)/τ_i, ∫F dt = C·T + C_d·T_d + ∫λ·T dt
