Earth
Laboratorio di scenari climatici
Osserva una città costiera al crepuscolo dall’altra parte della sua baia, dal 1850 al 2300, mentre il clima risponde all’anidride carbonica che aggiungiamo: la superficie e l’oceano superiore si scaldano in pochi anni, l’oceano profondo impiega secoli, e il mare sale contro il muro del porto man mano che l’acqua si dilata e il ghiaccio fonde. Segui il percorso basso, medio, alto o di superamento, oppure mantieni la concentrazione da oggi e guarda il riscaldamento continuare: l’oceano profondo sta ancora recuperando. Raddoppia la CO2 di colpo e il riscaldamento segue due esponenziali, una rapida di quattro anni e una lenta di oltre due secoli; aumentala dell’1 % all’anno e leggi la risposta transitoria al raddoppio; provoca un’eruzione vulcanica e guarda svanire qualche decimo di grado di raffreddamento. Cambia la sensibilità e l’oceano e il pannello ridisegna ogni percorso; l’energia ricevuta è contabilizzata rispetto al calore accumulato e irraggiato a meno dell’arrotondamento.
Cosa succede
Due strati si dividono il calore: la superficie con l’oceano superiore, capacità termica C = 8 W·yr/m² per K, e l’oceano profondo, C_d = 100: C·dT/dt = F − λT − γ(T − T_d), C_d·dT_d/dt = γ(T − T_d), con lo scambio γ = 0.7 W/m² per K e la retroazione λ = F_2x/ECS = 1.24 W/m² per K per una sensibilità d’equilibrio di 3 K (F_2x = 5.35·ln 2 = 3.71 W/m²). Il forzante è 5.35·ln(CO2/280) W/m², scalato per la quota degli altri forzanti, più i −3 W/m² di ogni eruzione, che svaniscono in un anno. I percorsi seguono la CO2 storica fino a 425 ppm nel 2025, poi salgono a 420, 600, 1050 o 470 ppm nel 2100 (basso, medio, alto, superamento) oppure restano fermi. Il sistema è lineare: un raddoppio improvviso scalda di (F/λ)(1 − a_f·e^(−t/τ_f) − a_s·e^(−t/τ_s)) con τ_f = 4.1 anni, τ_s = 226 anni, a_f = 0.62 e a_s = 0.38: 2,10 K dopo 50 anni, il 95 % dell’ECS dopo 450; un aumento dell’1 %/anno raggiunge TCR = 1.92 K al raddoppio, secondo la risposta a rampa in forma chiusa. Il livello del mare è l’espansione termica, 1,9 mm per W·yr/m² di calore assorbito, più il ghiaccio, che tende a 1,2 m per K nell’arco di 500 anni. Passi RK4 di un decimo di anno, divisi a ogni punto chiave, eruzione e cambio del forzante; il forzante e λT sono sommati con gli stessi pesi, così che il bilancio energetico ∫F dt = C·T + C_d·T_d + ∫λT dt si chiude a meno dell’arrotondamento, e gli attraversamenti di 1,5 e 2 K sono localizzati dentro il passo per bisezione. Medio: 2,43 K e 0,67 m nel 2100; alto: 3,96 K e 0,86 m nel 2100, 7,4 K e 4,0 m nel 2300.
Da provare
Esegui il percorso medio e guardalo superare 1,5 K nel 2038 e 2 K nel 2065 mentre il mare risale il muro. Passa al percorso alto e il porto si allaga prima del 2200 e il muro è scavalcato entro il 2300; il superamento torna sotto 1,5 K solo nel 2223. Premi Mantieni per congelare la concentrazione e guarda il riscaldamento continuare, oppure provoca un’eruzione. Il raddoppio improvviso e l’aumento dell’1 %/anno sono disegnati sul pannello accanto alle loro formule chiuse.
Il modello e i suoi limiti
Un bilancio energetico medio globale a due strati: niente geografia, niente stagioni, niente tempo meteorologico né variabilità interna, una retroazione costante senza efficacia del riscaldamento dell’oceano profondo, concentrazioni di CO2 prescritte senza ciclo del carbonio, gli altri forzanti come quota fissa del forzante della CO2, i vulcani come un singolo impulso a decadimento esponenziale, il livello del mare da un coefficiente di espansione costante e un termine del ghiaccio con una sola scala temporale, senza instabilità delle calotte. I percorsi somigliano agli scenari dell’IPCC, ma non lo sono; i numeri appartengono a questo modello didattico, non sono una previsione per un anno particolare.
Equazioni del modulo
Equazioni C·dT/dt = F − λ·T − γ·(T − T_d), C_d·dT_d/dt = γ·(T − T_d) F = (1 + s)·5.35·ln(CO2/280) − ∑ A·e^(−(t − t_e)/τ_v), ECS = F_2x/λ T(t) = (F/λ)·(1 − a_f·e^(−t/τ_f) − a_s·e^(−t/τ_s)), TCR = T at the doubling of a 1 %/yr rise ΔSL = η·(C·T + C_d·T_d) + S_i, dS_i/dt = (b·T − S_i)/τ_i, ∫F dt = C·T + C_d·T_d + ∫λ·T dt
