Earth
Laboratorio de escenarios climáticos
Contempla una ciudad costera al anochecer desde el otro lado de su bahía, de 1850 a 2300, mientras el clima responde al dióxido de carbono que añadimos: la superficie y el océano superior se calientan en pocos años, el océano profundo tarda siglos, y el mar sube contra el muro del puerto a medida que el agua se dilata y el hielo se funde. Sigue la trayectoria baja, media, alta o de sobrepaso, o mantén la concentración desde hoy y mira cómo el calentamiento continúa: el océano profundo todavía se está poniendo al día. Duplica el CO2 de golpe y el calentamiento sigue dos exponenciales, una rápida de cuatro años y una lenta de más de dos siglos; auméntalo un 1 % al año y lee la respuesta transitoria en la duplicación; provoca una erupción volcánica y mira cómo se desvanecen unas décimas de grado de enfriamiento. Cambia la sensibilidad y el océano y el panel vuelve a dibujar cada trayectoria; la energía recibida se contabiliza frente al calor almacenado y radiado hasta el redondeo.
Qué ocurre
Dos capas se reparten el calor: la superficie con el océano superior, capacidad calorífica C = 8 W·yr/m² por K, y el océano profundo, C_d = 100: C·dT/dt = F − λT − γ(T − T_d), C_d·dT_d/dt = γ(T − T_d), con el intercambio γ = 0.7 W/m² por K y la retroalimentación λ = F_2x/ECS = 1.24 W/m² por K para una sensibilidad de equilibrio de 3 K (F_2x = 5.35·ln 2 = 3.71 W/m²). El forzamiento es 5.35·ln(CO2/280) W/m², escalado por la parte de los otros forzamientos, más los −3 W/m² de cada erupción, que se desvanecen en un año. Las trayectorias siguen el CO2 histórico hasta 425 ppm en 2025 y luego suben a 420, 600, 1050 o 470 ppm en 2100 (baja, media, alta, sobrepaso) o se mantienen. El sistema es lineal: una duplicación brusca calienta (F/λ)(1 − a_f·e^(−t/τ_f) − a_s·e^(−t/τ_s)) con τ_f = 4.1 años, τ_s = 226 años, a_f = 0.62 y a_s = 0.38: 2,10 K al cabo de 50 años, el 95 % de la ECS al cabo de 450; un aumento del 1 %/año alcanza TCR = 1.92 K en la duplicación, según la respuesta en rampa de forma cerrada. El nivel del mar es la dilatación térmica, 1,9 mm por W·yr/m² de calor absorbido, más el hielo, que tiende a 1,2 m por K a lo largo de 500 años. Pasos RK4 de una décima de año, divididos en cada punto clave, erupción y cambio del forzamiento; el forzamiento y λT se suman con los mismos pesos, de modo que el balance de energía ∫F dt = C·T + C_d·T_d + ∫λT dt cierra hasta el redondeo, y los cruces de 1,5 y 2 K se localizan dentro del paso por bisección. Media: 2,43 K y 0,67 m en 2100; alta: 3,96 K y 0,86 m en 2100, 7,4 K y 4,0 m en 2300.
Qué probar
Sigue la trayectoria media y mira cómo cruza 1,5 K en 2038 y 2 K en 2065 mientras el mar trepa por el muro. Cambia a la trayectoria alta y el puerto se inunda antes de 2200 y el muro queda rebasado en 2300; el sobrepaso vuelve por debajo de 1,5 K solo en 2223. Pulsa Mantener para congelar la concentración y mira cómo sigue el calentamiento, o provoca una erupción. La duplicación brusca y el aumento del 1 %/año se dibujan en el panel junto a sus fórmulas cerradas.
El modelo y sus límites
Un balance de energía medio global de dos capas: sin geografía, sin estaciones, sin tiempo meteorológico ni variabilidad interna, una retroalimentación constante sin eficacia del calentamiento del océano profundo, concentraciones de CO2 prescritas sin ciclo del carbono, los otros forzamientos como una parte fija del forzamiento del CO2, los volcanes como un único pulso con decaimiento exponencial, el nivel del mar a partir de un coeficiente de dilatación constante y un término de hielo con una sola escala de tiempo, sin inestabilidad de los mantos de hielo. Las trayectorias se parecen a los escenarios del IPCC, pero no lo son; las cifras pertenecen a este modelo didáctico, no son un pronóstico para un año concreto.
Ecuaciones del módulo
Ecuaciones C·dT/dt = F − λ·T − γ·(T − T_d), C_d·dT_d/dt = γ·(T − T_d) F = (1 + s)·5.35·ln(CO2/280) − ∑ A·e^(−(t − t_e)/τ_v), ECS = F_2x/λ T(t) = (F/λ)·(1 − a_f·e^(−t/τ_f) − a_s·e^(−t/τ_s)), TCR = T at the doubling of a 1 %/yr rise ΔSL = η·(C·T + C_d·T_d) + S_i, dS_i/dt = (b·T − S_i)/τ_i, ∫F dt = C·T + C_d·T_d + ∫λ·T dt
