Glasbläserwerkstatt

Was passiert

Ein Posten aus 300 g Kalk-Natron-Glas am Ende einer Glasmacherpfeife wird an der Glasmacherbank zu einer Blase aufgeblasen. Die Viskosität des Glases folgt der Vogel-Fulcher-Tammann-Gleichung, log₁₀(η/Pa·s) = −2,6 + 4300/(T − 530 K): tausend Pascalsekunden bei 1025 °C, viertausendmal mehr bei 724 °C. Die Trägheit ist vernachlässigbar, daher ist die Bewegung des Glases eine Stokes-Strömung: Von allen Arten, auf die sich die Wand dehnen kann – mit den Dehnraten s längs des Meridians und t rund um die Blase –, stellt sich diejenige ein, die gemessen an der Arbeit des Luftdrucks und der Oberflächenspannung am wenigsten dissipiert. Die Blase bleibt stets eine Kugel, die durch den an der Pfeifenmündung haftenden 12-mm-Glasring verläuft; auf ihr gleiten 24 Glasringe, jeder mit eigener Wandstärke und Temperatur. Die Ringe strahlen (Emissionsgrad 0,9) und geben Wärme durch Konvektion an den Raum und am Hals an die Pfeife ab, oder sie nehmen Wärme von den 1200 °C heißen Wänden des Auftreibofens auf; ein Luftstrahl kann das ferne Ende kühlen. Die Schwerkraft biegt den Hals wie ein viskoses Scharnier; dreht man die Pfeife, wandert die Richtung des Absackens mit ihr herum.

Nach dem Gesetz der dünnen Schale wächst eine freie Kugel mit gleichmäßiger Wand unaufhaltsam: Das Külbel bei 1000 °C – 26,7 mm Radius der Mittelfläche, 14,1 mm Wandstärke – würde, mit 0,5 kPa geblasen, schon nach 6,14 s über alle Grenzen wachsen. Das Abkühlen verhindert das: An der Pfeife wächst die Blase in 30 s auf 156 mm und erstarrt bei 672 °C; ihr von der Pfeife gekühlter Hals ist dann 6,1-mal so dick wie die 1,5 mm starke Wand am fernen Ende. Ein 850 °C heißer Posten geht kaum auf, nur bis 67,9 mm, während eine freie Kugel bei 1100 °C nach 1,48 s reißt. Ohne Drehen sackt die Blase in 3 s um 61,8° ab und hängt nach 8 s um 73,7° gegen die Pfeife geneigt herab; bei einer Umdrehung pro Sekunde beschreibt sie einen Kreis, kehrt zurück und bleibt nur um 4,2° gegen die Achse geneigt. Hat das Ende nur die halbe Wandstärke, wird es 1,8-mal so schnell dünner wie der Blasenkörper: Beim selben Druck endet es bei 1,18 mm gegenüber 1,53 mm am Blasenkörper, und bei 0,75 kPa reißt es nach 5,76 s. Der Kühlstrahl versteift das Ende und stoppt seine Dehnung bei 4,85 mm Wandstärke, während die Blase 110 mm erreicht.

Modell: eine dünne viskose Schale, die kugelförmig gehalten wird, sodass sich eine dünne Stelle über die Kugel verteilt, statt sich auszubeulen; zu Beginn beträgt die Wanddicke den halben Radius, und bei diesem Verhältnis eilt das Gesetz der dünnen Schale der exakten Lösung für die dicke Schale um 6 % voraus. Eine einzige Temperatur über die Wanddicke jedes Rings, eine graue, undurchsichtige Oberfläche; der Hals ist der erste Ring, der sich wie ein viskoses Rohr biegt; keine Fliehkraft, kein Durchhängen der Blase selbst, keine Luftströmung in der Pfeife; eine Wand unter 0,25 mm reißt, und die Blase hält keinen Druck mehr. RK4 mit der Schrittweite 1/120 s, feiner unterteilt, solange sich die Wand schnell dehnt; Glas entsteht weder neu, noch geht es verloren, und die Bilanz aus Blasarbeit, Auftreibofen, Strahlung, Konvektion, Pfeife, Wärme und Oberflächenenergie geht auf.

Zum Ausprobieren

Sehen Sie zu, wie der Posten unter dem Blasdruck anschwillt und beim Abkühlen stehen bleibt; bringen Sie ihn dann in den Auftreibofen und blasen Sie erneut. Hören Sie auf, die Pfeife zu drehen, um die Blase absacken zu sehen, und blasen Sie einen Posten mit dünnem Ende mit und ohne Kühlstrahl auf.