Engineering
Weicher pneumatischer Greifer
Pflücken Sie in einem sonnigen Gewächshaus eine Tomate mit einem Greifer aus vier durchscheinenden Silikonfingern. Luft durch das Ventil füllt ihre Kammern mit der Zeitkonstante eines RC-Glieds, der Druck biegt jeden Finger mit konstanter Krümmung M/EI, und wo ein Finger die weiche Frucht trifft, folgt der Kontakt Hertz: F = 4/3 E* sqrt(R) δ^1.5, mit einem Spitzendruck, der unter der Druckstellenschwelle der Frucht bleiben muss. Heben Sie an, und die Frucht bleibt nur, solange Reibung und die umschließenden Finger ihr Gewicht und die Beschleunigung des Hubs tragen. Finden Sie den kleinsten Druck, der hält, machen Sie die Schale nass und sehen Sie die Tomate rutschen, versuchen Sie dann eine Erdbeere, die derselbe Druck quetscht; jedes Joule, das die Luft leistet, wird in das gebogene Silikon, die Dellen und die Verluste verfolgt.
Was passiert
Vier PneuNet-Finger, 96 mm lang, hängen auf 46 mm Radius an der Handfläche; aus Symmetrie sitzt die Frucht auf der Achse, und ein Finger wird gerechnet, die Summen sind das Vierfache seiner eigenen. Ein Finger besteht aus acht Segmenten von 12 mm: jedes Gelenk hat die Biegesteifigkeit k = EI/l = 0.1 N·m/rad (EI = 1.2×0.001 N·m²), einen viskosen Verlust c = 0.15 s·k und das Moment der Kammern M = p·A·e mit A·e = 0.78 cm³ - das Volumen, das jedes Gelenk je Radiant hinzufügt, so dass M·dφ die Arbeit p·dV ist. Ohne Kontakt dreht jedes Gelenk um M·l/EI: konstante Krümmung κ = M/EI. Die Finger sind überdämpft, c·dφ/dt = M − k·φ + Q. Der Druck folgt dem Ventil, dp/dt = (p_s − p)/τ mit τ = 0.25 s, exakt über jeden Schritt. Das Polster, 8 mm von der Mittellinie, drückt die Frucht (eine Kugel) um δ = R + t − d ein; Hertz ergibt F = 4/3·E*·√R·δ^1.5 mit 1/E* = (1 − ν_f²)/E_f + (1 − ν_s²)/E_s, den Spitzendruck p0 = (2E*/π)·√(δ/R) und den Kontaktradius √(R·δ); Q ist die virtuelle Arbeit der Kraft an den Gelenken. Benachbarte Fingerspitzen drücken aufeinander, sobald sie sich nahe der Achse treffen. Tomate: R = 32 mm, 140 g, E = 0.45 MPa, Druckstelle 28 kPa; Kirschtomate 14 mm, 12 g, 45 kPa; Erdbeere 17 mm, 20 g, 0,12 MPa, 14 kPa; Silikon 0,8 MPa. Der Arm senkt sich, das Ventil öffnet bei 1 s, bei 3 s hebt der Arm die Frucht 15 cm von ihrem Stiel, trägt sie 0,5 m zur Kiste, und das Ventil entlüftet. Ab dem Hub bleibt die Frucht, solange 4·ΣF·(e_z + μ·|e_h|) ≥ m·(g + a_z), μ = 0.9 trocken, 0.3 nass; sonst rutscht sie - an der Pflanze aus den Fingern oder aus der Hand, und fällt in die Kiste oder auf den Boden. RK4 in Schritten von 0,1 ms, verfeinert, wo ein Kontakt beginnt; pneumatische Arbeit = elastisch + Kontakt + Dissipation + freigesetzte Kontaktenergie bis auf 10^-9 J. Das Newton-Verfahren liefert den statischen Griff, Bisektion darauf das Druckfenster.
Zum Ausprobieren
Sehen Sie die Finger sich schließen und die Dellen erscheinen; lesen Sie die Haltereserve vor dem Hub ab und sehen Sie die Tomate zur Kiste getragen; machen Sie die Schale nass, und sie rutscht, sobald der Hub beginnt; drücken Sie „Minimalen Druck verwenden“, und der Griff hält gerade noch; wählen Sie die Erdbeere, und dieselben 32 kPa quetschen sie; nehmen Sie die Frucht weg, und die Fingerspitzen treffen sich.
Das Modell und seine Grenzen
Finger als überdämpfte Ketten starrer Segmente mit linearen Gelenken statt eines nichtlinearen Silikon-FEM; keine Trägheit der Finger; die Frucht eine auf der Achse zentrierte Kugel, Hertz-Kontakt je Segment ohne Reibung, die die Finger belastet, und ohne Rutschen vor der Schwelle; der Zug des Stiels und die horizontale Beschleunigung beim Tragen sind nicht modelliert; die Druckstellenschwellen sind beispielhaft. Die Dellen sind viermal tiefer gezeichnet, als sie sind.
Gleichungen des Moduls
Gleichungen M = p·A·e, c·dφ_j/dt = M − k·φ_j + Q_j, k = EI/l (free: κ = M/EI) dp/dt = (p_s − p)/τ, p(t) = p_s·(1 − e^(−t/τ)) F = 4/3·E*·√R·δ^1.5, p0 = (2E*/π)·√(δ/R), 4·ΣF·(e_z + μ·|e_h|) ≥ m·(g + a_z) ∫p·dV = ½k·Σφ² + 2/5·ΣF·δ + ∫c·Σ(dφ/dt)²·dt + E_released
