Physics
Ondas de flexión en una barra
Una barra libre-libre golpeada: las ondas de flexión son dispersivas; los armónicos no son múltiplos enteros del fundamental, a diferencia de una cuerda.
Qué ocurre
Los armónicos de una cuerda tensa son múltiplos enteros exactos del fundamental: POR ESO las cuerdas pulsadas suenan musicales. Una barra rígida, que suena por su propia rigidez a flexión y no por la tensión, rompe esa regla por completo: sus armónicos caen aproximadamente en 2,76, 5,40 y 8,93 veces el fundamental, muy lejos de 2, 3, 4. Ese desajuste es la dispersión, y es la razón de que una varilla metálica golpeada o un diapasón tengan ese inconfundible "clang" en lugar de un tono musical: los armónicos sencillamente no se alinean en una serie armónica. Golpee la barra en cualquier punto de su longitud y escúchela sonar; aquí nada avanza en el tiempo fotograma a fotograma, así que la energía total de la vibración no deriva nunca, por mucho que suene. La barra se muestra en su propio sistema del centro de masas, así que no se desplaza ni voltea por la pantalla; una barra libre real, golpeada fuera del centro, haría ambas cosas.
Ecuaciones del módulo
Ecuaciones EI ∂⁴y/∂x⁴ + ρA ∂²y/∂t² = 0 ω_n = (β_n L)² √(EI/ρA) / L², β_n L = 4.730, 7.853, 10.996… f₂/f₁ = 2.76, f₃/f₁ = 5.40 (no enteros: dispersión de onda)
