MakarovSuites
Español
EnglishDeutschРусскийУкраїнськаFrançaisEspañolItalianoPolski
Contacto y licencias

Math

Curvas elípticas

Explora la suma de puntos sobre los reales y los cuerpos finitos.

Curvas elípticas — Imagen real de la aplicación
Imagen real de la aplicación

Qué probar

Explora la suma por cuerda y tangente sobre los reales o la suma modular exacta sobre un cuerpo primo. Los botones del cuerpo finito seleccionan puntos; ∞ es la identidad del grupo. Se excluyen las curvas singulares.

Ecuaciones del módulo
Ecuaciones
y² = x³ + ax + b; Δ = −16(4a³ + 27b²) ≠ 0
m = (yQ−yP)/(xQ−xP); tangente m = (3xP²+a)/(2yP)
xR = m²−xP−xQ; yR = m(xP−xR)−yP
Sobre Fp, la división usa el inverso modular; P + (−P) = ∞

Otros experimentos

Volver al catálogo