Physics
Figuras de Lissajous
Superposición de oscilaciones perpendiculares: el clásico del osciloscopio.
Qué ocurre
Dos oscilaciones perpendiculares sobre el fósforo de un osciloscopio en modo XY: cuando la razón de frecuencias a:b es una fracción entera, el haz dibuja una figura cerrada - cuente los lóbulos y lea la razón directamente en la pantalla. El mando de persistencia es memoria honesta del fósforo: corta, se ve el punto que escribe; larga, la figura entera permanece. Desintonice los generadores unos milihercios y la fase avanza lentamente: la figura da tumbos sin fin por toda su familia. El modo XYZ añade un tercer generador y eleva la figura al espacio como un nudo de Lissajous luminoso. El modo Muelles es el banco detrás de la imagen: un disco sujeto por cuatro muelles sobre la mesa, dos a lo largo de x y dos de y, con un lápiz debajo que escribe en una pizarra. La razón de frecuencias sale de las rigideces - Kx:Ky = 4:9 es 2:3 - y el panel imprime las frecuencias medidas junto a las linealizadas: la pretensión acopla los ejes, una amplitud grande tuerce la geometría, y la figura real da tumbos donde los dos generadores del osciloscopio se engancharían.
Ecuaciones del módulo
Ecuaciones x = A sin(ω₁ t + δ), y = B sin(ω₂ t) curva cerrada cuando ω₁/ω₂ es racional δ establece la fase: línea, elipse, círculo
