Physics
Figures de Lissajous
Superposition d'oscillations perpendiculaires : le classique de l'oscilloscope.
Ce qui se passe
Deux oscillations perpendiculaires sur le phosphore d'un oscilloscope en mode XY : quand le rapport de fréquences a:b est une fraction entière, le faisceau trace une figure fermée - comptez les lobes et lisez le rapport à l'écran. Le bouton de persistance est une vraie mémoire du phosphore : courte, on voit le point qui écrit ; longue, la figure entière subsiste. Désaccordez les générateurs de quelques millihertz : la phase dérive lentement et la figure culbute sans fin à travers toute sa famille. Le mode XYZ ajoute un troisième générateur et élève la figure dans l'espace en un nœud de Lissajous lumineux. Le mode Ressorts est le banc derrière l'image : un palet tenu par quatre ressorts sur la table, deux selon x et deux selon y, un stylet dessous écrit sur une ardoise. Le rapport des fréquences sort des raideurs - Kx:Ky = 4:9 donne 2:3 - et le panneau imprime les fréquences mesurées à côté des linéarisées : la prétension couple les axes, une grande amplitude tord la géométrie, et la vraie figure bascule là où les deux générateurs de l'oscilloscope se verrouilleraient.
Équations du module
Équations x = A sin(ω₁ t + δ), y = B sin(ω₂ t) courbe fermée lorsque ω₁/ω₂ est rationnel δ définit la phase : ligne, ellipse, cercle
