Physics
Lissajous-Figuren
Überlagerung senkrechter Schwingungen: der Oszilloskop-Klassiker.
Was passiert
Zwei senkrechte Schwingungen auf dem Leuchtschirm eines Oszilloskops im XY-Betrieb: bei ganzzahligem Frequenzverhältnis a:b schreibt der Strahl eine geschlossene Figur - Schleifen zählen und das Verhältnis direkt vom Schirm ablesen. Der Nachleuchtregler ist ehrlicher Phosphorspeicher: kurz, und man sieht den schreibenden Punkt; lang, und die ganze Figur steht. Verstimmt man die Generatoren um wenige Millihertz, wandert die Phase langsam - die Figur taumelt endlos durch ihre ganze Familie. Der XYZ-Modus fügt einen dritten Generator hinzu und hebt die Figur als leuchtenden Lissajous-Knoten in den Raum. Der Modus Federn ist der Versuchsstand hinter dem Bild: ein Puck an vier Federn auf dem Tisch, zwei längs x und zwei längs y, ein Stift darunter schreibt auf eine Schiefertafel. Das Frequenzverhältnis folgt aus den Steifigkeiten - Kx:Ky = 4:9 ist 2:3 - und das Panel druckt die gemessenen Frequenzen neben den linearisierten: Vorspannung koppelt die Achsen, eine große Amplitude verbiegt die Geometrie, und die echte Figur taumelt, wo die beiden Generatoren des Oszilloskops einrasten würden.
Gleichungen des Moduls
Gleichungen x = A sin(ω₁ t + δ), y = B sin(ω₂ t) geschlossene Kurve, wenn ω₁/ω₂ rational ist δ legt die Phase fest: Linie, Ellipse, Kreis
