Engineering
Mecanismo de línea recta de Peaucellier
Haga oscilar la manivela y observe cómo el lápiz del vértice exterior del rombo recorre exactamente la recta trazada. Empuje el lápiz transversalmente a la recta: la manivela no nota nada. Después desplace un centímetro el pivote de la manivela y vea cómo la recta se convierte en una gran circunferencia.
Qué ocurre
Dos brazos de 0,9 m que salen del pivote fijo O sujetan los vértices laterales de un rombo de 0,5 m de lado. El vértice interior P va montado en una manivela de 0,3 m cuyo pivote R está a 0,3 m de O, de modo que P recorre una circunferencia que pasa por O. El vértice exterior Q es el punto inverso de P: O, P y Q siguen alineados, OP·OQ = l² − s² = 0,56 m², y la figura inversa de una circunferencia que pasa por O es una recta, aquí a 0,933 m de O. Con la manivela a 30°, el lápiz ha recorrido 250 mm a lo largo de la recta; a 60°, 539 mm; a 96,4°, el rombo se aplana del todo. Bastan siete barras y diez pasadores; ninguna otra cosa mantiene Q sobre la recta.
Una fuerza transversal a la recta no realiza trabajo en ningún movimiento que permita el mecanismo, así que la manivela nunca la nota. En cambio, la manivela sí tiene que soportar una fuerza a lo largo de la recta: 25 N·m a 30° con 50 N. Desplace 1 cm el pivote de la manivela y la circunferencia de P deja de pasar por O: el lápiz recorre ahora una circunferencia de 27,5 m de radio.
Modelo: barras rígidas sobre diez articulaciones de giro, resueltas conjuntamente en cada paso; un servomotor con límite de par acciona la manivela. Sin rozamiento ni elasticidad.
Qué probar
Haga oscilar la manivela y lea la desviación: ninguna. Empuje a lo largo de la recta y transversalmente a ella y compare el par del motor; después desplace el pivote 1 cm.
Ecuaciones del módulo
Ecuaciones OP·OQ = l² − s² = k |RP| = |RO| = q ⇒ u_Q = k/(2q) v_Q = (k/2q)·tan(β/2) τ = −F·(k/4q)·sec²(β/2)
