Engineering
Polipasto compuesto
Tire del ramal libre de un polipasto y levante la caja: compare una, dos y tres poleas móviles con la misma fuerza, lea las tensiones de los ramales y la ventaja mecánica real frente a la ideal, suelte la cuerda y vea cómo la carga retrocede contra el rozamiento y la inercia de las poleas.
Qué ocurre
El polipasto cuelga de un pórtico: un motón fijo y uno móvil con el mismo número de poleas, la cuerda sujeta al motón fijo, de modo que 2n ramales sostienen la carga y el ramal libre corre 2n veces más deprisa que ella. La cuerda no tiene masa: en cada polea su tensión crece un factor 1 + μ·r_a/R en el sentido del movimiento, y la inercia de cada polea añade J·j·a/R² al ramal siguiente, porque la cuerda pasa por la polea j a j veces la velocidad de la carga. La estática se resuelve cada milisegundo para la aceleración de la carga; entre la fuerza de sujeción y la de elevación el rozamiento sostiene la carga, abajo la sostiene el suelo, arriba los motones se tocan. Trabajo, altura, energía cinética y pérdidas cierran sin rozamiento hasta el redondeo.
Qué probar
Tire más que la fuerza de elevación y la caja sube; baje por debajo de la fuerza de sujeción y retrocede. Compare el número de ramales con la ventaja real y la velocidad del ramal libre con la de la carga.
El modelo y sus límites
Cuerda sin masa, sin alargamiento ni rigidez a flexión, rozamiento seco de ejes con relación fija, sin deslizamiento de la cuerda sobre la polea. No es el cálculo de un aparejo real.
Ecuaciones del módulo
Ecuaciones v_free = 2n·v, k = 1 + μ·r_a/R T_(j+1) = k·T_j + J·j·a/R², Σ T_j = M·(g + a) m_eff = M + J·n(n+1)(2n+1)/(6R²) MA = M·g/F_raise, η = MA/(2n)
