Earth
Le carbone à travers les systèmes terrestres
Suivez chaque pétagramme de carbone à travers un relief de musée de la Terre : les cheminées brûlent du carbone fossile dans l’air, la forêt le capte et le dépose dans le sol, le sol le rejette plus vite à mesure que le monde se réchauffe, et l’océan le dissout - d’abord la mince couche de surface, dont la chimie tampon n’en prend qu’un dixième de ce que sa taille laisserait croire (le facteur de Revelle), puis au fil des siècles l’océan profond. Rejouez l’ère industrielle : 667 PgC jusqu’en 2025 portent le CO2 à 426 ppm, dont 47 % encore dans l’air ; maintenez les émissions et le CO2 dépasse 580 ppm en 2100, atteignez la neutralité carbone en 2050 et il redescend vers 329 ppm. Libérez le même carbone d’un coup ou sur deux siècles, défrichez la forêt, et regardez le cycle le répartir à nouveau : la réponse multi-exponentielle du cycle linéarisé, sa répartition d’équilibre et un bilan exact du carbone sont affichés à côté.
Ce qui se passe
Cinq réservoirs en PgC : l’atmosphère A (A0 = 595 PgC = 280 ppm à 2,124 PgC par ppm), l’océan de surface M (900), l’océan profond D (37 100), la forêt B (550) et les sols S (1500). L’air et l’eau de surface échangent 60 PgC/an dans chaque sens ; le flux net F_as = (60/A0)(A − A0·(M/M0)^R) s’annule dès que la pression de CO2 de l’eau égale celle de l’air, et avec le facteur de Revelle R = 10 la pression monte dix fois plus vite que le carbone dissous. La surface se mélange avec le fond selon F_sd = (M − M0·D/D0)/10 yr. La forêt produit NPP = 60·(1 − f)·(1 + β·ln(A/A0)) PgC/an avec β = 0.4, sa litière se renouvelle en 9,2 ans, les champs sur la part défrichée f envoient 60 % de la production de la forêt directement dans le sol, et le sol respire S/25 yr fois Q10^(ΔT/10), Q10 = 2, ΔT = 2 K par doublement du CO2. Émissions : une impulsion (instantanée ou étalée), ou 11 PgC/an en 2025 atteints par une rampe exponentielle depuis 1850 (e-folding de 65 ans), puis maintenues ou réduites linéairement jusqu’à la neutralité ; le défrichement brûle aussitôt la végétation coupée. Des pas RK4 fixes de 1/32 an tombent sur chaque point anguleux du scénario ; les taux s’additionnent aux émissions, comptés avec les mêmes poids, si bien que le bilan du carbone se ferme à l’arrondi près. Linéarisé autour du préindustriel, le cycle s’écrit x′ = Jx + E : une impulsion décroît comme Σ r_i·e^(λ_i·t) sur les valeurs propres de J - zéro (12,1 % reste dans l’air pour de bon), les 125 ans de l’océan profond, les 11,5 ans amortis de la boucle terrestre et les 1,2 an de l’échange air-mer -, avec des résidus tirés de la comatrice, et chaque scénario est convolué avec elle en formule fermée.
À essayer
Commencez par l’histoire et la neutralité carbone en 2050 : le CO2 culmine à 442 ppm en 2038 et redescend à 386 ppm en 2100 ; une fois les émissions arrêtées, le niveau où il se stabiliserait reste 329 ppm. Choisissez l’impulsion : 1000 PgC d’un coup font sauter à 751 ppm, les mêmes sur 200 ans culminent à 446 ppm - et les deux finissent à 342 ppm. Faites monter la part défrichée pendant un calcul pour brûler une partie de la forêt ; passez au cycle linéarisé pour voir la formule fermée coïncider exactement avec le modèle.
Le modèle et ses limites
Un modèle pédagogique du cycle global à cinq boîtes : un océan de surface bien mélangé avec un facteur de Revelle constant (ni chimie des carbonates, ni alcalinité, ni pH, ni dissolution des carbonates du fond marin, si bien que 12 % d’une impulsion restent dans l’air pour de bon), un océan profond, une boîte de forêt et une de sol ; le réchauffement suit le CO2 aussitôt par une sensibilité fixe, sans retard thermique de l’océan et sans autre réponse du climat ; ni pergélisol, ni régimes de feux, ni limites en azote, ni flux volcaniques et d’altération sur des millénaires. Les champs n’ont pas de végétation propre. Les valeurs appartiennent à ce modèle, non à un budget carbone.
Équations du module
Équations dA/dt = E − F_as − NPP − C + R_h, dM/dt = F_as − F_sd, dD/dt = F_sd, dB/dt = NPP − B/τ_B, dS/dt = B/τ_B + C − R_h F_as = (F0/A0)·(A − A0·(M/M0)^R), F_sd = (M − M0·D/D0)/τ_mix NPP = NPP0·(1 − f)·(1 + β·ln(A/A0)), R_h = (S/τ_S)·Q10^(ΔT/10), ΔT = W·log2(A/A0) A − A0 = P·Σ r_i·e^(λ_i·t), r_0 = 1/(1 + (M0 + D0)/(R·A0) + (β·B0 + (β − κ)·S0)/A0)
