Earth
Kohlenstoff durch die Erdsysteme
Verfolgen Sie jedes Petagramm Kohlenstoff durch ein Museumsrelief der Erde: Schornsteine verbrennen fossilen Kohlenstoff in die Luft, der Wald zieht ihn herab und lässt ihn in den Boden fallen, der Boden atmet ihn schneller wieder aus, wenn sich die Welt erwärmt, und der Ozean löst ihn - zuerst die dünne Deckschicht, deren Pufferchemie nur ein Zehntel dessen aufnimmt, was ihre Größe vermuten lässt (der Revelle-Faktor), dann über Jahrhunderte der tiefe Ozean. Spielen Sie das Industriezeitalter nach: 667 PgC bis 2025 bringen das CO2 auf 426 ppm, wobei 47 % noch in der Luft sind; halten Sie die Emissionen, und das CO2 übersteigt bis 2100 580 ppm, erreichen Sie 2050 Netto-Null, und es fällt zurück in Richtung 329 ppm. Setzen Sie denselben Kohlenstoff auf einmal oder über zwei Jahrhunderte frei, roden Sie den Wald und sehen Sie, wie der Kreislauf ihn wieder verteilt: die multiexponentielle Antwort des linearisierten Kreislaufs, seine Gleichgewichtsaufteilung und eine exakte Kohlenstoffbilanz werden daneben gezeigt.
Was passiert
Fünf Speicher in PgC: die Atmosphäre A (A0 = 595 PgC = 280 ppm bei 2,124 PgC je ppm), der Oberflächenozean M (900), der tiefe Ozean D (37 100), der Wald B (550) und die Böden S (1500). Luft und Oberflächenwasser tauschen in jeder Richtung 60 PgC/Jahr aus; der Nettofluss F_as = (60/A0)(A − A0·(M/M0)^R) verschwindet, sobald der CO2-Druck des Wassers dem der Luft gleicht, und mit dem Revelle-Faktor R = 10 steigt der Druck zehnmal schneller als der gelöste Kohlenstoff. Die Oberfläche mischt sich mit der Tiefe mit F_sd = (M − M0·D/D0)/10 yr. Der Wald wächst mit NPP = 60·(1 − f)·(1 + β·ln(A/A0)) PgC/Jahr mit β = 0.4, seine Streu wird in 9,2 Jahren umgesetzt, die Felder auf dem gerodeten Anteil f geben 60 % der Produktion des Waldes direkt in den Boden, und der Boden atmet S/25 yr mal Q10^(ΔT/10), Q10 = 2, ΔT = 2 K je Verdopplung des CO2. Emissionen: ein Puls (sofort oder verteilt) oder 11 PgC/Jahr im Jahr 2025, über eine exponentielle Rampe ab 1850 erreicht (e-Faltung 65 Jahre), dann gehalten oder linear auf Netto-Null gesenkt; Rodung verbrennt die geschlagene Vegetation sofort. Feste RK4-Schritte von 1/32 Jahr treffen jeden Knick des Szenarios; die Raten summieren sich zu den Emissionen, mit denselben Gewichten verbucht, so dass die Kohlenstoffbilanz bis auf Rundung schließt. Linearisiert um den vorindustriellen Zustand ist der Kreislauf x′ = Jx + E: ein Puls klingt als Σ r_i·e^(λ_i·t) über die Eigenwerte von J ab - null (12,1 % bleiben für immer in der Luft), die 125 Jahre des tiefen Ozeans, die gedämpften 11,5 Jahre der Landschleife und die 1,2 Jahre von Luft und Meer -, mit Residuen aus der Adjunkte, und jedes Szenario wird geschlossen damit gefaltet.
Zum Ausprobieren
Beginnen Sie mit der Geschichte und Netto-Null bis 2050: das CO2 erreicht 2038 seinen Höchstwert von 442 ppm und fällt bis 2100 auf 386 ppm; sobald die Emissionen enden, bleibt der Wert, auf dem es sich einpendeln würde, bei 329 ppm. Wählen Sie den Puls: 1000 PgC auf einmal springen auf 751 ppm, dieselben über 200 Jahre erreichen höchstens 446 ppm - und beide enden bei 342 ppm. Ziehen Sie während eines Laufs den gerodeten Anteil hoch, um einen Teil des Waldes zu verbrennen; schalten Sie auf den linearisierten Kreislauf, um die Formel genau mit dem Modell übereinstimmen zu sehen.
Das Modell und seine Grenzen
Ein Lehrmodell des globalen Kreislaufs aus fünf Boxen: ein gut durchmischter Oberflächenozean mit konstantem Revelle-Faktor (keine Karbonatchemie, Alkalinität oder pH, keine Auflösung von Karbonat am Meeresboden, daher bleiben 12 % eines Pulses für immer in der Luft), ein tiefer Ozean, eine Wald- und eine Bodenbox; die Erwärmung folgt dem CO2 sofort über eine feste Sensitivität, ohne Wärmeverzögerung des Ozeans und ohne andere Klimaantwort; kein Permafrost, keine Feuerregime, keine Stickstoffgrenzen und keine vulkanischen und Verwitterungsflüsse über Jahrtausende. Felder haben keine eigene Vegetation. Die Zahlen gehören zu diesem Modell, nicht zu einem Kohlenstoffbudget.
Gleichungen des Moduls
Gleichungen dA/dt = E − F_as − NPP − C + R_h, dM/dt = F_as − F_sd, dD/dt = F_sd, dB/dt = NPP − B/τ_B, dS/dt = B/τ_B + C − R_h F_as = (F0/A0)·(A − A0·(M/M0)^R), F_sd = (M − M0·D/D0)/τ_mix NPP = NPP0·(1 − f)·(1 + β·ln(A/A0)), R_h = (S/τ_S)·Q10^(ΔT/10), ΔT = W·log2(A/A0) A − A0 = P·Σ r_i·e^(λ_i·t), r_0 = 1/(1 + (M0 + D0)/(R·A0) + (β·B0 + (β − κ)·S0)/A0)
