Earth
Obieg węgla w systemach Ziemi
Śledź każdy petagram węgla na muzealnej makiecie Ziemi: kominy spalają kopalny węgiel do powietrza, las pochłania go i zrzuca do gleby, gleba wydycha go z powrotem tym szybciej, im cieplejszy jest świat, a ocean go rozpuszcza — najpierw cienka warstwa powierzchniowa, której chemia buforowa przyjmuje tylko jedną dziesiątą tego, co sugeruje jej rozmiar (współczynnik Revelle’a), potem przez stulecia ocean głęboki. Odtwórz erę przemysłową: 667 PgC do 2025 roku podnosi CO2 do 426 ppm, z czego 47 % wciąż jest w powietrzu; utrzymaj emisje, a CO2 przekroczy 580 ppm do 2100 roku, osiągnij zerowe emisje netto w 2050 roku, a spadnie w stronę 329 ppm. Uwolnij ten sam węgiel naraz lub w ciągu dwóch stuleci, wytnij las i patrz, jak obieg znów go rozdziela: obok pokazano wielowykładniczą odpowiedź zlinearyzowanego obiegu, jego podział równowagowy i dokładny bilans węgla.
Co się dzieje
Pięć rezerwuarów w PgC: atmosfera A (A0 = 595 PgC = 280 ppm przy 2,124 PgC na ppm), ocean powierzchniowy M (900), ocean głęboki D (37 100), las B (550) i gleby S (1500). Powietrze i woda powierzchniowa wymieniają 60 PgC/rok w każdą stronę; strumień netto F_as = (60/A0)(A − A0·(M/M0)^R) zanika, gdy ciśnienie CO2 w wodzie zrówna się z powietrzem, a przy współczynniku Revelle’a R = 10 ciśnienie rośnie dziesięć razy szybciej niż rozpuszczony węgiel. Powierzchnia miesza się z głębią w tempie F_sd = (M − M0·D/D0)/10 yr. Las rośnie z NPP = 60·(1 − f)·(1 + β·ln(A/A0)) PgC/rok przy β = 0,4, jego ściółka odnawia się w 9,2 roku, pola na wyciętym udziale f oddają 60 % produkcji lasu prosto do gleby, a gleba oddycha w tempie S/25 yr pomnożonym przez Q10^(ΔT/10), Q10 = 2, ΔT = 2 K na podwojenie CO2. Emisje: impuls (natychmiastowy lub rozłożony) albo 11 PgC/rok w 2025 roku osiągnięte wykładniczym narastaniem od 1850 roku (czas e-krotny 65 lat), potem utrzymane lub liniowo obniżone do zera netto; wycinka od razu spala ściętą roślinność. Stałe kroki RK4 po 1/32 roku trafiają w każde załamanie scenariusza; tempa sumują się do emisji i są księgowane z tymi samymi wagami, więc bilans węgla domyka się z dokładnością do zaokrąglenia. Zlinearyzowany wokół stanu przedprzemysłowego obieg ma postać x′ = Jx + E: impuls zanika jak Σ r_i·e^(λ_i·t) po wartościach własnych J — zero (12,1 % zostaje w powietrzu na zawsze), 125 lat oceanu głębokiego, tłumione 11,5 roku pętli lądowej i 1,2 roku wymiany powietrze–morze — z residuami z macierzy dołączonej, a każdy scenariusz jest z nim splatany w postaci zamkniętej.
Co wypróbować
Zacznij od historii i zera netto do 2050 roku: CO2 osiąga szczyt 442 ppm w 2038 roku i spada do 386 ppm do 2100 roku; po ustaniu emisji poziom, do którego by się ustalił, pozostaje 329 ppm. Wybierz impuls: 1000 PgC naraz daje skok do 751 ppm, to samo w ciągu 200 lat — szczyt 446 ppm, a oba kończą na 342 ppm. W trakcie przebiegu zwiększ wycięty udział, by spalić część lasu; przełącz na zlinearyzowany obieg, by zobaczyć, że wzór zamknięty dokładnie pokrywa się z modelem.
Model i jego ograniczenia
Pięciopudełkowy dydaktyczny model globalnego obiegu: jeden dobrze wymieszany ocean powierzchniowy ze stałym współczynnikiem Revelle’a (bez chemii węglanów, zasadowości i pH, bez rozpuszczania węglanów dna morskiego, więc 12 % impulsu zostaje w powietrzu na zawsze), jeden ocean głęboki, jeden las i jedno pudełko gleby; ocieplenie podąża za CO2 natychmiast przez stałą czułość, bez bezwładności cieplnej oceanu i bez innej odpowiedzi klimatu; bez wiecznej zmarzliny, reżimów pożarów, ograniczeń azotowych ani strumieni wulkanicznych i wietrzeniowych w skali tysiącleci. Pola nie mają własnej roślinności. Liczby należą do tego modelu, a nie do budżetu węglowego.
Równania modułu
Równania dA/dt = E − F_as − NPP − C + R_h, dM/dt = F_as − F_sd, dD/dt = F_sd, dB/dt = NPP − B/τ_B, dS/dt = B/τ_B + C − R_h F_as = (F0/A0)·(A − A0·(M/M0)^R), F_sd = (M − M0·D/D0)/τ_mix NPP = NPP0·(1 − f)·(1 + β·ln(A/A0)), R_h = (S/τ_S)·Q10^(ΔT/10), ΔT = W·log2(A/A0) A − A0 = P·Σ r_i·e^(λ_i·t), r_0 = 1/(1 + (M0 + D0)/(R·A0) + (β·B0 + (β − κ)·S0)/A0)
