Earth
Rozprzestrzenianie zanieczyszczeń w powietrzu
Patrz, jak dym z komina cegielni dryfuje o świcie nad tarasowo położonym miasteczkiem. Gorące spaliny wznoszą się według wyniesienia smugi Briggsa, potem wiatr niesie je z prądem, a turbulencja wybranej klasy Pasquilla miesza je ku ziemi: w słoneczny, chwiejny poranek smuga pętlami opada w obrębie kilkuset metrów, w obojętny dotyka miasteczka parę kilometrów dalej, w spokojną, stabilną noc rozpościera się wachlarzem w górze i ledwo sięga dachów. Pozwól pokrywie inwersyjnej uwięzić ją nad domami albo ustaw pokrywę poniżej smugi, a miasteczko pozostanie czyste. Wstęga nad dachami rysuje stężenie przy ziemi obok smugi gaussowskiej, stacja je odczytuje; przy jednorodnym wietrze i stałym K warstwa ustala się dokładnie na ustalonej smudze z maksimum przy ziemi 2Q/(eπuH²). Zatrzymaj źródło i patrz, jak resztę wywiewa z doliny; wyemitowana masa zawsze równa się temu, co w powietrzu, osadzone i odeszło.
Co się dzieje
Komin 80 m o średnicy 3 m wypuszcza 100 g/s z prędkością 12 m/s i temperaturą 150 °C do powietrza o 5 °C: strumień wyporu F = g·w·d²·ΔT/(4·T_s) = 90,8 m^4/s^3, końcowe wyniesienie Briggsa 38.71·F^0.6/u = 69 m w klasie D (2.6·(F/(u·s))^(1/3) = 52 m w klasie F), osiągane według prawa 2/3 1.6·F^(1/3)·x^(2/3)/u w odległości 119·F^0.4 = 722 m. Od wysokości efektywnej H stężenie scałkowane w poprzek wiatru jest niesione miejskim potęgowym profilem wiatru u10·(z/10)^p i mieszane przez K(z) = κ·u*·z·(1 − z/h)²/φ_h(z/L) (z0 = 1 m, wysokości mieszania od 1600 m dla A do 220 m dla F) w warstwie długiej na 3 km i wysokiej na 1 km, 120 × 100 komórek po 25 × 10 m: adwekcja pod prąd przy CFL ≤ 1, emisja podzielona między dwie komórki tak, by jej środek leżał dokładnie na H, potem cztery podkroki mieszania wstecznym Eulerem na kolumnę z suchym osiadaniem 0,5 cm/s przy ziemi, opcjonalną pokrywą inwersyjną z K = 0 i otwartą górą. Stężenie na osi to C_y/(√(2π)·σ_y) z miejskim σ_y Briggsa. Odniesienie gaussowskie używa miejskich σ_y i σ_z Briggsa z odbiciami od ziemi i pokrywy; jego maksimum znajduje się skanowaniem logarytmicznym i złotym podziałem. Przy jednorodnym wietrze 5 m/s i K = 25 m²/s warstwa odtwarza ustalone rozwiązanie z odbiciami z dokładnością 0,5 % i maksimum przy ziemi 2Q/(eπuH²) w uH²/4K; wariancja każdej kolumny rośnie dokładnie o 2K·t. Wyemitowane = w powietrzu + osadzone + wyniesione przez ścianę zawietrzną i górę, do zaokrąglenia.
Co wypróbować
Przejdź przez klasy od A do F i patrz, jak smuga staje się pętlowa, stożkowa i wachlarzowa; opuść na nią pokrywę inwersyjną, potem poniżej niej; zmieniaj wiatr w trakcie; zatrzymaj źródło i pozwól chmurze odejść; przełącz na jednorodne K i porównaj wstęgę z linią gaussowską.
Model i jego ograniczenia
Bierny gaz w dwuwymiarowej warstwie wzdłuż wiatru z gaussowskim rozprzestrzenianiem w poprzek, płaski teren, ustalone profile dla każdej klasy, końcowe wyniesienie zadane przy kominie, bez chemii i wymywania. Odniesienie gaussowskie ma miejskie rozrzuty Briggsa, które blisko komina mieszają szybciej niż teoria K warstwy przyziemnej, więc obie się różnią — około dwukrotnie w klasie D i dużo bardziej w stabilną noc. Widoczny dym nie jest skalą toksyczności.
Równania modułu
Równania F = g·w·d²·(T_s − T_a)/(4·T_s), Δh = 38.71·F^0.6/u (neutral), Δh = 2.6·(F/(u·s))^(1/3) (stable) ∂C/∂t + u(z)·∂C/∂x = ∂/∂z(K(z)·∂C/∂z), K·∂C/∂z = v_d·C at the ground, K = 0 at the lid K(z) = κ·u*·z·(1 − z/h)²/φ_h(z/L), u(z) = u10·(z/10)^p, c = C_y/(√(2π)·σ_y) c(x,0,0) = Q/(π·u·σ_y·σ_z)·e^(−H²/2σ_z²); constant K: c_max = 2Q/(e·π·u·H²) at x = u·H²/(4K)
