Earth
Dispersión de la contaminación atmosférica
Mira el humo de la chimenea de una fábrica de ladrillos derivar al amanecer sobre un pueblo en terrazas. Los gases calientes ascienden según la sobreelevación de penacho de Briggs, luego el viento los lleva aguas abajo mientras la turbulencia de la clase de Pasquill elegida los mezcla hacia el suelo: en una mañana soleada inestable el penacho serpentea hasta el suelo en unos cientos de metros, en una neutra toca el pueblo a un par de kilómetros, en una noche en calma estable se abre en abanico en altura y apenas alcanza los tejados. Deja que una tapa de inversión lo atrape sobre las casas, o pon la tapa por debajo del penacho y el pueblo queda limpio. Una cinta sobre los tejados dibuja la concentración a ras de suelo junto al penacho gaussiano, una estación la mide; con un viento uniforme y una K constante la lámina se asienta en el penacho estacionario exacto, con su máximo en el suelo 2Q/(eπuH²). Detén la fuente y mira lo que queda salir del valle; la masa emitida siempre iguala lo que está en el aire, lo depositado y lo que se ha ido.
Qué ocurre
Una chimenea de 80 m y 3 m de diámetro emite 100 g/s a 12 m/s y 150 °C en aire a 5 °C: flujo de flotabilidad F = g·w·d²·ΔT/(4·T_s) = 90.8 m^4/s^3, sobreelevación final de Briggs 38.71·F^0.6/u = 69 m en la clase D (2.6·(F/(u·s))^(1/3) = 52 m en la clase F), alcanzada según la ley de 2/3 1.6·F^(1/3)·x^(2/3)/u a 119·F^0.4 = 722 m. Desde la altura efectiva H la concentración integrada transversalmente la transporta el viento urbano en ley potencial u10·(z/10)^p y la mezcla K(z) = κ·u*·z·(1 − z/h)²/φ_h(z/L) (z0 = 1 m, alturas de mezcla de 1600 m para A hasta 220 m para F) en una lámina de 3 km de largo y 1 km de alto, 120 × 100 celdas de 25 × 10 m: advección descentrada aguas arriba con CFL ≤ 1, la emisión repartida entre dos celdas para que su centroide sea exactamente H, luego cuatro subpasos de mezcla de Euler implícito por columna con deposición seca de 0,5 cm/s en el suelo, una tapa de inversión opcional con K = 0 y una cima abierta. La concentración en el eje es C_y/(√(2π)·σ_y) con la σ_y urbana de Briggs. La referencia gaussiana usa las σ_y y σ_z urbanas de Briggs con las imágenes del suelo y de la tapa; su máximo se halla con un barrido logarítmico y sección áurea. Con un viento uniforme de 5 m/s y K = 25 m²/s la lámina reproduce la solución estacionaria por imágenes al 0,5 % y el máximo en el suelo 2Q/(eπuH²) en uH²/4K; la varianza de cada columna crece exactamente 2K·t. Emitido = en el aire + depositado + salido por la cara de sotavento y la cima, hasta el redondeo.
Qué probar
Recorre las clases de la A a la F y mira el penacho serpentear, formar un cono y abrirse en abanico; baja una tapa de inversión sobre él y luego por debajo; cambia el viento mientras corre; detén la fuente y deja que la nube se vaya; cambia a K uniforme y compara la cinta con la línea gaussiana.
El modelo y sus límites
Un gas pasivo en una lámina bidimensional a lo largo del viento con una dispersión transversal gaussiana, suelo llano, perfiles estacionarios para cada clase, sobreelevación final liberada en la chimenea, sin química ni lavado húmedo. La referencia gaussiana lleva las dispersiones urbanas de Briggs, que mezclan más rápido cerca de la chimenea que la teoría K de la capa superficial, así que ambas difieren - en un factor de unos dos en la clase D y mucho más en una noche estable. El humo visible no es una escala de toxicidad.
Ecuaciones del módulo
Ecuaciones F = g·w·d²·(T_s − T_a)/(4·T_s), Δh = 38.71·F^0.6/u (neutral), Δh = 2.6·(F/(u·s))^(1/3) (stable) ∂C/∂t + u(z)·∂C/∂x = ∂/∂z(K(z)·∂C/∂z), K·∂C/∂z = v_d·C at the ground, K = 0 at the lid K(z) = κ·u*·z·(1 − z/h)²/φ_h(z/L), u(z) = u10·(z/10)^p, c = C_y/(√(2π)·σ_y) c(x,0,0) = Q/(π·u·σ_y·σ_z)·e^(−H²/2σ_z²); constant K: c_max = 2Q/(e·π·u·H²) at x = u·H²/(4K)
