Engineering
Joint homocinétique
Coudez la ligne d’arbres et observez la vitesse de sortie : à travers le joint Rzeppa, elle reste exactement celle de l’entrée ; à travers un croisillon de cardan, elle oscille deux fois par tour entre cos β et 1/cos β fois la vitesse d’entrée. Observez les billes : la cage les maintient dans le plan qui partage l’angle de brisure en deux.
Ce qui se passe
Un moteur entraîne l’arbre d’entrée ; l’arbre de sortie, coudé de β, fait tourner un volant contre un frein. Dans le joint Rzeppa, six billes circulent dans des gorges de la bague intérieure, côté entrée, et de la bague extérieure, côté sortie, sur une sphère autour du centre du joint, et la cage les maintient dans le plan qui partage l’angle de brisure en deux. Une bille placée dans ce plan est à la même distance des deux axes, si bien qu’elle entraîne les deux arbres de la même façon : la sortie tourne exactement avec l’entrée, quelle que soit la brisure et même sous charge, et le couple du frein parvient intégralement au moteur. À chaque tour, chaque bille va et vient le long de ses gorges de ±β/2, soit ±15° pour une brisure de 30°.
Le joint de cardan simple est un croisillon monté sur deux pivots. Sa sortie suit tan φ₂ = cos β·tan φ₁ et prend de l’avance puis du retard deux fois par tour : à 30°, entre 0,866 et 1,155 fois la vitesse d’entrée, ce qui donne des à-coups à toute charge dotée d’inertie. Sur un tour, les deux joints transmettent la même vitesse moyenne ; le travail du moteur passe dans la chaleur du frein et l’énergie du volant.
Modèle : arbres, billes et croisillon rigides ; chaque bille est tenue par quatre contraintes – ses deux gorges, la sphère et le plan de la cage –, résolues ensemble à chaque pas. Aucun frottement dans les gorges ni dans les pivots.
À essayer
Coudez la ligne à 30° et comparez le joint Rzeppa au croisillon de cardan : regardez le rapport des vitesses et la courbe de la sortie.
Équations du module
Équations Rzeppa: ω₂ = ω₁ (balls in the bisecting plane) Cardan: tan φ₂ = cos β·tan φ₁ ω₂/ω₁ = cos β/(1 − sin²β·cos²φ₁) cos β ≤ ω₂/ω₁ ≤ 1/cos β
