Engineering
Poste de tri sur convoyeur
Faites tourner un hall de bagages d’aéroport pendant l’équipe de nuit. Sacs de voyage, valises rigides, sacs à dos, valises lourdes et sacs de golf attendent sur le tapis d’injection jusqu’à ce que la régulation d’écart les libère ; chacun glisse sur le tapis principal à mu g jusqu’à ce qu’il avance à la vitesse du tapis, V/(mu g) plus tard. Sous le laser rouge du portique de lecture, une cellule photoélectrique chronomètre le bagage, et l’automate déclenche le pousseur de sa goulotte à l’instant calculé : la palette le pousse de côté contre le frottement de Coulomb du tapis, mu m g, tandis que le tapis continue de l’emporter, et il glisse le long d’une goulotte en acier jusqu’à son chariot à la vitesse de la formule fermée. Saturez la ligne et la file d’attente grossit à la capacité de la formule fermée ; réduisez l’écart et les bagages percutent des pousseurs encore en travers du tapis ; affaiblissez le pousseur sous mu m g et les valises lourdes ne bougent pas du tout ; ajoutez de la latence et les longs sacs de golf manquent leur goulotte jusqu’à ce que le réglage de la cellule soit décalé de V tau.
Ce qui se passe
Un tapis de 20 m, large de 1 m, avance à 1,5 m/s. Cinq types de bagages - sac de voyage 14 kg (mu 0.55 sur le tapis, 0.33 sur l’acier), valise rigide 20 kg (0.30/0.18), sac à dos 9 kg (0.60/0.35), valise lourde 32 kg (0.38/0.20), sac de golf 15 kg, long de 1,2 m (0.45/0.28) - arrivent à 30 par minute et attendent sur le tapis d’injection ; un bagage est libéré au repos dès que le précédent est dégagé de 1,2 m, glisse à mu g pendant V/(mu g) et avance avec le tapis, si bien que la régulation d’écart laisse passer (gap + L)/V + V/(2 mu g) par bagage : 40 par minute pour le mélange. Une cellule photoélectrique à 3 m chronomètre les bords avant et arrière ; l’automate déclenche le pousseur de la goulotte du bagage quand le centre est prédit à 0,3 m avant la palette, après la latence, à partir de la position de cellule configurée. Trois palettes longues de 1,6 m poussent à 1,5 m/s avec au plus 400 N et reviennent à 2,5 m/s ; en travers du tapis, le bagage demande mu m g tandis que le tapis l’emporte encore vers l’aval (frottement de Coulomb bidimensionnel). Son centre au-delà du bord, il glisse le long d’une goulotte de 3 m à 30° et en sort à sqrt(w² + 2gL(sin θ − mu cos θ)) dans son chariot ; les bagages qu’aucun pousseur ne prend partent en bout de ligne vers le codage manuel. Les bagages sont des rectangles en translation ; les contacts avec les rambardes, les palettes, les ailettes et les autres bagages sont inélastiques et sans frottement, résolus avec les cônes de frottement par Gauss-Seidel projeté sur les impulsions par pas de 4 ms ; un pas au cours duquel un bagage adhère est coupé à cet instant. Le travail du moteur et des pousseurs est suivi dans la chaleur de glissement, les chocs, les goulottes, les réceptions, l’énergie cinétique et potentielle.
À essayer
Regardez un bagage adhérer au tapis après V/(mu g) et atterrir dans la goulotte de la couleur de son étiquette ; saturez la ligne à 90 par minute et la file grossit ; réduisez l’écart à 0,6 m et les bagages percutent les pousseurs ; réglez le pousseur à 110 N avec des bagages lourds ; ajoutez 500 ms de latence et décalez le réglage de la cellule de V·tau.
Le modèle et ses limites
Les bagages sont des rectangles rigides en translation, sans rotation ni basculement ; frottements statique et cinétique égaux ; palettes, rambardes et ailettes sans frottement ; la vitesse du tapis est maintenue quelle que soit la charge ; la cellule lit chaque étiquette ; les bagages tombent dans les chariots sans rebondir. Les comptes et les forces sont ceux de cette ligne idéalisée.
Équations du module
Équations t_slip = V/(μ·g), d_slip = V²/(2·μ·g), Δt_release = (gap + L)/V + V/(2·μ·g) J_f = −m·(v − V·e_x) − ΣJ_c, |J_f| ≤ μ·m·g·h; 0 ≤ J_push ≤ F_max·h t_fire = (t_front + t_rear)/2 + τ + (x_paddle − 0.3 − x_set)/V, v_exit = √(w² + 2·g·L·(sin θ − μ_c·cos θ)) W_motor + W_push = Q_slip + Q_knock + Q_chute + Q_landing + E_k + E_p
