Math
Lemme de Burnside
Comptez colliers et bracelets colorés à l'aide des symétries.
À essayer
Les rotations identifient les colliers ; ajouter les réflexions identifie les bracelets. Burnside compte les coloriages fixes à partir des cycles des permutations et fait la moyenne sur le groupe. Une énumération indépendante trouve des représentants canoniques. Cliquez sur une perle à gauche pour la recolorier.
Équations du module
Équations Nombre d'orbites = (1/|G|) Σg∈G |Fix(g)| Une permutation à c cycles fixe kᶜ coloriages Une rotation de r positions comporte gcd(n,r) cycles Rotations : |G|=n ; rotations et réflexions : |G|=2n
