Math
Lemma von Burnside
Zähle gefärbte Halsketten und Armbänder mithilfe von Symmetrien.
Zum Ausprobieren
Drehungen identifizieren Ketten; durch Hinzunahme von Spiegelungen werden Armbänder identifiziert. Burnside zählt fixierte Färbungen anhand der Permutationszyklen und mittelt über die Gruppe. Eine unabhängige Aufzählung findet kanonische Vertreter. Auf eine Perle links klicken, um sie umzufärben.
Gleichungen des Moduls
Gleichungen Anzahl der Bahnen = (1/|G|) Σg∈G |Fix(g)| Eine Permutation mit c Zyklen lässt kᶜ Färbungen unverändert Eine Drehung um r Positionen hat gcd(n,r) Zyklen Drehungen: |G|=n; Drehungen und Spiegelungen: |G|=2n
