Math
Лема Бернсайда
Порахуйте кольорові намиста й браслети за допомогою симетрій.
Що спробувати
Обертання ототожнюють намисто; додавання відбиттів ототожнює браслети. Бернсайд рахує нерухомі розфарбування за циклами перестановок і усереднює по групі. Незалежне перерахування знаходить канонічні представники. Клацніть на намистині ліворуч, щоб перефарбувати її.
Рівняння модуля
Рівняння Кількість орбіт = (1/|G|) Σg∈G |Fix(g)| Перестановка з c циклами залишає незмінними kᶜ розфарбувань Обертання на r позицій має gcd(n,r) циклів Обертання: |G|=n; обертання та відбиття: |G|=2n
