Math
Eulersche Identität
Verbinde die komplexe Exponentialfunktion, den Kreis und die Taylorreihe.
Zum Ausprobieren
Der linke Punkt ist die exakte komplexe Exponentialfunktion auf dem Einheitskreis. Die rechten Pfeile addieren ihre Taylor-Terme, mit einem separaten Maßstab, damit Zwischensummen passen. Die Termanzahl erhöhen und den Fehler mit der Schranke des Integralrestglieds vergleichen.
Gleichungen des Moduls
Gleichungen exp(iθ) = cos θ + i sin θ exp(iθ) = Σn≥0 (iθ)ⁿ/n! Nach N Gliedern gilt |Restglied| ≤ |θ|ᴺ/N! für reelle θ At θ=π: exp(iπ)+1=0
