Math
Identità di Eulero
Collega l'esponenziale complessa, il cerchio e la serie di Taylor.
Da provare
Il punto a sinistra è l'esponenziale complesso esatto sulla circonferenza unitaria. Le frecce a destra sommano i suoi termini di Taylor, con una scala separata per far stare le somme intermedie. Aumenta il numero di termini e confronta l'errore con il limite del resto in forma integrale.
Equazioni del modulo
Equazioni exp(iθ) = cos θ + i sin θ exp(iθ) = Σn≥0 (iθ)ⁿ/n! Dopo N termini, |resto| ≤ |θ|ᴺ/N! per θ reale At θ=π: exp(iπ)+1=0
