Physics / Math
Zoom profondo e il limite di precisione
Zoomare finche l'aritmetica cede, poi comprare 22 bit di mantissa.
Cosa succede
L'insieme di Mandelbrot come studio della precisione numerica. OpenGL 3.3 core garantisce solo float a 32 bit negli shader, quindi uno zoom ingenuo si rompe in blocchi verso 1e5. Il double-float da circa 46 bit di mantissa invece di 24 e il muro si sposta a 1e12. La stessa aritmetica muove l'insieme di Julia, il Burning Ship, il Tricorno e il Multibrot cubico: cambia famiglia e il muro resta dove lo mette la mantissa.
Equazioni del modulo
Equazioni
z_{n+1} = z_n² + c, scappa quando |z_n| > 2
La risoluzione numerica a doppia precisione diventa insufficiente in prossimità di 1e-16 del fotogramma
perturbazione: δ_{n+1} = 2 z_n δ_n + δ_n² + δc (22 più bit)
