Physics / Math
Głęboki zoom i granica precyzji
Przybliżaj aż arytmetyka padnie, potem dokup 22 bity mantysy.
Co się dzieje
Zbiór Mandelbrota jako studium precyzji numerycznej. OpenGL 3.3 core gwarantuje w shaderach tylko 32-bitowe floaty, więc naiwny zoom rozpada się na bloki około 1e5. Podwójny float daje około 46 bitów mantysy zamiast 24, a ściana odsuwa się do 1e12. Ta sama arytmetyka napędza zbiór Julii, Płonący statek, Tricorn i sześcienny multibrot: zmień rodzinę, a ściana zostaje tam, gdzie stawia ją mantysa.
Równania modułu
Równania
z_{n+1} = z_n² + c, uciec, gdy |z_n| > 2
Rozdzielczość numeryczna o podwójnej precyzji staje się niewystarczająca w pobliżu 1e-16 ramki
perturbacja: δ_{n+1} = 2 z_n δ_n + δ_n² + δc (22 więcej bitów)
