Physics / Math
Zoom profundo y el límite de precisión
Acercar hasta que la aritmética falle y luego comprar 22 bits de mantisa.
Qué ocurre
El conjunto de Mandelbrot como estudio de la precisión numérica. OpenGL 3.3 core solo garantiza flotantes de 32 bits en los shaders, así que un zoom ingenuo se rompe en bloques cerca de 1e5. El doble flotante da unos 46 bits de mantisa en vez de 24 y el muro se aleja hasta 1e12. La misma aritmética mueve el conjunto de Julia, el Burning Ship, el Tricornio y el Multibrot cúbico: cambia de familia y el muro se queda donde lo pone la mantisa.
Ecuaciones del módulo
Ecuaciones
z_{n+1} = z_n² + c, escapar cuando |z_n| > 2
La resolución numérica de doble precisión se vuelve insuficiente cerca de 1e-16 del fotograma
perturbación: δ_{n+1} = 2 z_n δ_n + δ_n² + δc (22 más bits)
