Math
Тождество Эйлера в движении
Свяжите единичную окружность, синус и косинус с векторной суммой ряда комплексной экспоненты и тождеством Эйлера.
Что попробовать
Точка слева — точная комплексная экспонента на единичной окружности. Стрелки справа складывают члены ряда Тейлора; отдельный масштаб вмещает промежуточные суммы. Увеличивайте число членов и сравнивайте ошибку с оценкой интегрального остатка.
Уравнения модуля
Уравнения exp(iθ) = cos θ + i sin θ exp(iθ) = Σn≥0 (iθ)ⁿ/n! После N членов, |остаток| ≤ |θ|ᴺ/N! для вещественного θ At θ=π: exp(iπ)+1=0
