Engineering
Robot d’inspection des canalisations
Envoyez un robot d’inspection dans une conduite sombre et rouillée à la lumière de son propre phare : trois paires de roues pressées contre la paroi lui donnent la traction mu N, le câble qu’il traîne s’alourdit à chaque mètre au sol et à chaque mètre de montée, et chaque coude multiplie sa tension par le facteur de cabestan e^(mu theta). Regardez-le monter la colonne, passer les coudes et continuer jusqu’à ce que le câble gagne et que les roues patinent - à quelques décimètres du point de blocage de la formule fermée. Relâchez l’appui jusqu’à ce qu’il ne monte plus son propre poids, ou donnez-lui un câble plus glissant et il atteint le bout ; le travail du moteur est suivi en hauteur, câble, roulement, ripage et glissement.
Ce qui se passe
Un robot de 12 kg dans une conduite de 0,5 m : trois paires de roues pressées contre la paroi à 260 N lui donnent une traction de mu_w N = 156 N ; un régulateur de vitesse pousse les roues jusqu’aux 160 N du moteur. Le parcours fait 25 m à plat, monte de 8 m, fait 40 m, tourne deux fois et fait encore 100 m. Derrière le robot la tension du câble croît de mu_t w par mètre au sol, de w par mètre de montée et du facteur de cabestan e^(mu_t pi/2) à chaque coude. La pesanteur en montée, la résistance au roulement et le ripage des pneus s’ajoutent au câble contre les roues ; là où ils dépassent la traction, les roues glissent. Pas semi-implicites de 10 ms ; le travail du moteur est suivi en hauteur, câble, roulement, ripage et chaleur de glissement.
À essayer
Faites entrer le robot et regardez la tension du câble croître dans les coudes ; lisez où il cale face au point de blocage de la formule ; relâchez l’appui jusqu’à ce qu’il ne monte plus ; donnez-lui un câble plus glissant.
Le modèle et ses limites
Un robot rigide sur un parcours fixe, frottement de Coulomb pour roues et câble, une loi de cabestan dans les coudes, sans allongement ni accrochage du câble. La portée est celle de ce robot idéalisé.
Équations du module
Équations F_traction = μ_w·N, dT/ds = μ_t·w (level), dT/ds = w (climb) T_out = T_in·e^(μ_t·θ) in every bend m·a = min(F_drive, μ_w·N) − T − m·g·sin α − c_r·N − c_s·v W_motor = ΔE_p + ∫T ds + W_roll + W_slip + E_k
