Engineering
Робот-инспектор внутри труб
Заведите инспекционного робота в тёмный ржавый трубопровод при свете его фары: три пары колёс, прижатые к стенке, дают ему тягу mu N, кабель, который он тянет за собой, тяжелеет с каждым метром по дну и каждым метром подъёма, а каждый поворот умножает его натяжение на кабестанный множитель e^(mu theta). Смотрите, как он взбирается по стояку, проходит повороты и идёт дальше, пока кабель не победит и колёса не забуксуют — в нескольких дециметрах от замкнутой точки остановки. Ослабьте прижатие, пока он не перестанет поднимать свой вес, или дайте более скользкий кабель — и он дойдёт до конца; работа мотора прослеживается в высоту, кабель, качение, увод шин и буксование.
Что происходит
Робот массой 12 кг в трубопроводе 0,5 м: три пары колёс, прижатые к стенке силой 260 Н, дают ему тягу mu_w N = 156 Н; регулятор скорости ведёт колёса до 160 Н мотора. Маршрут идёт 25 м горизонтально, поднимается на 8 м, идёт 40 м, дважды поворачивает и идёт ещё 100 м. За роботом натяжение кабеля растёт на mu_t w на метр по дну, на w на метр подъёма и на кабестанный множитель e^(mu_t pi/2) в каждом повороте. Тяжесть на подъёме, сопротивление качению и увод шин вместе с кабелем действуют против колёс; где они превышают тягу, колёса буксуют. Полунеявные шаги по 10 мс; работа мотора прослеживается в высоту, кабель, качение, увод шин и тепло буксования.
Что попробовать
Заведите робота и смотрите, как натяжение кабеля растёт в поворотах; прочитайте, где он встаёт, против замкнутой точки остановки; ослабьте прижатие, пока он не перестанет подниматься; дайте ему более скользкий кабель.
Модель и её ограничения
Жёсткий робот на фиксированном маршруте, кулоново трение колёс и кабеля, кабестанный закон в поворотах, без растяжения и зацепов кабеля. Дальность — этого идеализированного робота.
Уравнения модуля
Уравнения F_traction = μ_w·N, dT/ds = μ_t·w (level), dT/ds = w (climb) T_out = T_in·e^(μ_t·θ) in every bend m·a = min(F_drive, μ_w·N) − T − m·g·sin α − c_r·N − c_s·v W_motor = ΔE_p + ∫T ds + W_roll + W_slip + E_k
