Engineering
Robot de inspección de tuberías
Conduce un robot de inspección por una tubería oscura y oxidada a la luz de su propio faro: tres pares de ruedas apretados contra la pared le dan una tracción mu N, el cable umbilical que arrastra pesa más con cada metro por el suelo y cada metro de subida, y cada codo multiplica su tensión por el factor del cabrestante e^(mu theta). Míralo subir el tramo vertical, pasar los codos y seguir hasta que el cable gana y las ruedas patinan - unos decímetros antes del punto de bloqueo de la fórmula cerrada. Reduce la precarga hasta que no pueda subir su propio peso, o dale un cable más resbaladizo y llega al final; el trabajo del motor se sigue en altura, cable, rodadura, arrastre lateral y patinaje.
Qué ocurre
Un robot de 12 kg en una tubería de 0,5 m: tres pares de ruedas apretados contra la pared con 260 N le dan una tracción mu_w N = 156 N; un control de velocidad mueve las ruedas hasta los 160 N del motor. La ruta tiene 25 m horizontales, sube 8 m, sigue 40 m, gira dos veces y sigue 100 m más. Tras el robot la tensión del cable crece mu_t w por metro por el suelo, w por metro en la subida y el factor del cabrestante e^(mu_t pi/2) en cada codo. La gravedad en la subida, la resistencia a la rodadura y el arrastre lateral de los neumáticos se suman al cable contra las ruedas; donde superan la tracción, las ruedas patinan. Pasos semiimplícitos de 10 ms; el trabajo del motor se sigue en altura, cable, rodadura, arrastre lateral y calor de patinaje.
Qué probar
Mete el robot y mira crecer la tensión del cable en los codos; lee dónde se bloquea frente al punto de bloqueo de la fórmula; reduce la precarga hasta que no pueda subir; dale un cable más resbaladizo.
El modelo y sus límites
Un robot rígido en una ruta fija, fricción de Coulomb para ruedas y cable, ley del cabrestante en los codos, sin estiramiento ni enganches del cable. El alcance es el de este robot idealizado.
Ecuaciones del módulo
Ecuaciones F_traction = μ_w·N, dT/ds = μ_t·w (level), dT/ds = w (climb) T_out = T_in·e^(μ_t·θ) in every bend m·a = min(F_drive, μ_w·N) − T − m·g·sin α − c_r·N − c_s·v W_motor = ΔE_p + ∫T ds + W_roll + W_slip + E_k
