Physics
Tourbillons ponctuels
Un système hamiltonien de tourbillons avec traceurs colorés.
Ce qui se passe
Des tourbillons ponctuels à cœur régularisé dans un plan : dipôle, paire corotative, groupe et allée tourbillonnaire. Les traceurs révèlent l'écoulement sans agir sur lui. Le Hamiltonien est conservé dans le modèle continu ; sa dérive numérique dépend du pas de temps. La régularisation évite la singularité lors des rapprochements. Ni viscosité ni parois solides ne sont incluses.
Équations du module
Équations r_jk² = (x_k−x_j)²+(y_k−y_j)² x_k′ = −Σ_(j≠k) Γ_j(y_k−y_j)/(2π(r_jk²+ε²)) y_k′ = Σ_(j≠k) Γ_j(x_k−x_j)/(2π(r_jk²+ε²)) H = −Σ_(j<k) Γ_jΓ_k ln(r_jk²+ε²)/(4π)
