Engineering
Pantograf
Prowadź wodzik wokół figury i patrz, jak pisak rysuje ją powiększoną dwa lub trzy razy. Porównaj siły: ręka pcha z siłą k razy większą niż tarcie pisaka. Wyłącz rękę i pchaj wodzik stałą siłą: poniżej k-krotności tarcia nic się nie rusza.
Co się dzieje
Pręt OB obraca się wokół nieruchomego przegubu O, a pręt BQ wokół przegubu łokciowego B; oba mają długość 0,8 m. Krótki pręt wychodzący z punktu A na OB i pręt wychodzący z punktu C na BQ, przy czym każdy z tych punktów leży w odległości L/k od poprzedniego przegubu, spotykają się w wodziku P i zamykają równoległobok A-B-C-P. Cokolwiek robi ręka, O, P i pisak Q leżą na jednej prostej, a OQ = k·OP: pisak rysuje figurę wodzika powiększoną k razy, tutaj dwa lub trzy razy. Zapewnia to wyłącznie pięć przegubów; nic nie porównuje obu punktów.
Pisak trze o papier z siłą tarcia suchego D. Pręty przenoszą ten opór z powrotem na wodzik, zwielokrotniony: niewielki ruch wodzika przesuwa pisak k razy dalej, więc ręka musi pchać z siłą k·D, czyli 20 N przy pisaku o tarciu 10 N i k = 2. Cała praca ręki zamienia się w ciepło na pisaku: D razy droga pisaka. Wyłącz rękę i pchaj wodzik stałą siłą: poniżej k·D stoi on w miejscu.
Model: sztywne pręty na pięciu przegubach obrotowych; ręka to sprężyna o dużej sztywności z tłumikiem i ograniczeniem siły, która prowadzi wodzik po figurze; pisak to punkt z tarciem Coulomba o papier. Bez tarcia w przegubach.
Co wypróbować
Obrysuj gwiazdę przy k = 2 i odczytaj siły ręki i pisaka. Potem wyłącz obrysowywanie i powoli zwiększaj nacisk, aż pisak ruszy.
Równania modułu
Równania Q − O = k·(P − O) F_hand = k·D (pen sliding) W_hand = D·s_pen
