Astronomy
Towarzysze trojańscy
Roje scałkowane wokół punktów trójkątnych w układzie obracającym się: kijanki przy małej amplitudzie, podkowy poza krytyczną, rozproszenie, gdy planeta przekroczy granicę Routha.
Model i jego ograniczenia
Płaskie kołowe zagadnienie ograniczone: planeta na okręgu, bez Saturna, nachylenia ani mimośrodu planety. Odczyty liniowe (okres, częstość, wzrost) to wzory kręgu 2; scałkowane roje to przebieg poziomu A.
Równania modułu
Równania ν/n = √((1 − √(1 − 27μ(1−μ)))/2); φ = ±π/3 + A cos(νt); Stabilność: 27μ(1-μ) < 1 Zintegrowany: a = −(1−μ) r/r³ − μ (r − r_J)/|r − r_J|³ − μ r_J; C_J = x² + y² + 2(1−μ)/r₁ + 2μ/r₂ − v²
