Astronomy
Троянські супутники
Рої, проінтегровані біля трикутних точок в обертовій системі: пуголовки при малій амплітуді, підкови за критичною, розсіяння, щойно планета перевищить межу Рауса.
Модель та її обмеження
Плоска кругова обмежена задача: планета на колі, без Сатурна, нахилів і ексцентриситету планети. Лінійні показання (період, частота, зростання) — формули кільця 2; проінтегровані рої — прогін ярусу A.
Рівняння модуля
Рівняння ν/n = √((1 − √(1 − 27μ(1−μ)))/2); φ = ±π/3 + A cos(νt); стабільність: 27μ(1-μ) < 1 інтегрований: a = −(1−μ) r/r³ − μ (r − r_J)/|r − r_J|³ − μ r_J; C_J = x² + y² + 2(1−μ)/r₁ + 2μ/r₂ − v²
