Math
Игла Бюффона
Оценивайте π случайными бросками игл на параллельные линии, сравнивайте размеры выборки и отслеживайте статистический интервал неопределённости.
Что попробовать
Центры и направления игл выбираются равномерно. Золотые иглы пересекают параллельную линию. При длине не больше шага частота пересечений оценивает π. Показанный интервал получен преобразованием биномиального интервала Уилсона; нарисованы последние 220 игл.
Уравнения модуля
Уравнения При 0 < L ≤ d: P(пересечение) = 2L/(πd) πestimate = 2L N/(d C) Направления равномерны на [0,π); высота центра равномерна по модулю d Ошибка выборки убывает порядка 1/√N
