Engineering
Колесо обозрения
Посадите пассажиров, запустите колесо и дайте ему сделать полный оборот. Загрузите одну сторону, ослабьте привод, дайте подуть ветру или резко остановите колесо и посмотрите, как кабины раскачиваются на шарнирах, пока привод работает против неравномерно распределённого веса.
Что происходит
Шесть открытых кабин висят на шарнирах, расположенных по окружности радиусом 10 м на ободе с моментом инерции 1000 т·м²; обод вращают два приводных колеса с шинами под управлением регулятора скорости с ограничением момента. Каждая кабина — физический маятник массой 500 кг, центр масс которого находится на 1,6 м ниже шарнира; пассажиры массой по 75 кг сидят на 1,9 м ниже шарнира. Горизонтальное положение кабины поддерживает только сила тяжести. Обод и шесть кабин образуют одну систему с семью степенями свободы, которая решается на каждом шаге вместе с силами в шарнирах. Неравномерная загрузка на одной половине оборота требует от привода момента, а на другой отдаёт его обратно; ветер давит на каждую кабину силой её аэродинамического сопротивления; демпферы шарниров действуют на раскачивание кабин относительно обода; аварийная остановка отключает привод и зажимает обод тормозом.
Кабина с четырьмя пассажирами (800 кг, центр масс на 1,71 м ниже шарнира) качается с периодом 2,85 с. Ветер 15 м/с давит на неё с силой 953 Н и удерживает её отклонённой от вертикали на 6,9°; пустую кабину — на 11,0°, полную — на 5,8°. При вращении ровно 1 об/мин и равномерной загрузке кабины не перестают раскачиваться с амплитудой 1,5°. Если привод отключён, а единственная полная кабина находится в положении «на три часа», свободное колесо за 10 с поворачивается на 84°.
Модель: жёсткий обод на неподвижной оси и жёсткие кабины на шарнирах без трения с линейными демпферами; квадратичное аэродинамическое сопротивление каждой кабины в зависимости от её скорости относительно воздуха; привод — PI-регулятор скорости с ограничением момента; деформации конструкции не учитываются. RK4 с шагом 1/120 с; баланс энергии сходится с учётом работы привода и ветра.
Что попробовать
Запустите колесо и дайте ему сделать полный оборот; загрузите одну сторону и посмотрите, как момент привода меняет знак. Дайте подуть ветру, ослабьте демпфирование шарниров или нажмите аварийную остановку и посмотрите, как раскачиваются кабины.
Уравнения модуля
Уравнения q = (φ, θ₁ … θ₆), ψ_i = φ + 60°·i T = ½J·φ'² + Σ ½m·(R²φ'² + l²θ'² + 2Rl·φ'θ'·sin(θ − ψ)) + ½I·θ'² V = Σ m·g·(R·sin ψ − l·cos θ) F_wind = ½ρ·C_d·A·|v_rel|·v_rel
