Engineering
Noria
Siente a los pasajeros, ponga en marcha la noria y hágala dar una vuelta completa. Cargue un solo lado, debilite el accionamiento, deje que sople el viento o deténgala en seco, y observe cómo se balancean las góndolas en sus pivotes mientras el accionamiento trabaja contra el peso desigual.
Qué ocurre
Seis góndolas abiertas cuelgan de pivotes situados en una circunferencia de 10 m de radio sobre un aro con un momento de inercia de 1000 t·m², al que hacen girar dos ruedas motrices con neumáticos, gobernadas por un regulador de velocidad con límite de par. Cada góndola es un péndulo físico de 500 kg con su centro de masas 1,6 m por debajo del pivote; los pasajeros, de 75 kg cada uno, se sientan 1,9 m por debajo del pivote. Solo la gravedad mantiene nivelada una góndola. El aro y las seis góndolas forman un único sistema de siete grados de libertad, que se resuelve en cada paso junto con las fuerzas en los pivotes. Las cargas desiguales piden par al accionamiento en una mitad de la vuelta y se lo devuelven en la otra; el viento empuja cada góndola con su fuerza de arrastre; los amortiguadores de los pivotes actúan sobre el balanceo relativo al aro; una parada de emergencia desconecta el accionamiento y sujeta el aro con un freno.
Una góndola con cuatro pasajeros, de 800 kg y con su centro de masas 1,71 m por debajo del pivote, oscila con un período de 2,85 s. Un viento de 15 m/s la empuja con 953 N y la mantiene desviada 6,9° de la vertical; a una vacía, 11,0°, y a una llena, 5,8°. Si la noria gira exactamente a 1 rpm con cargas uniformes, las góndolas siguen balanceándose con una amplitud de 1,5°. Con el accionamiento desconectado y una sola góndola llena en la posición de las tres, la noria libre gira 84° en 10 s.
Modelo: un aro rígido sobre un eje fijo y góndolas rígidas en pivotes sin rozamiento con amortiguadores lineales; arrastre cuadrático en cada góndola según su velocidad respecto al aire; el accionamiento, un regulador PI de la velocidad con límite de par; sin flexión de la estructura. RK4 con paso de 1/120 s; el balance de energía cuadra con el trabajo del accionamiento y del viento.
Qué probar
Ponga en marcha la noria y déjela dar una vuelta completa; cargue un solo lado y observe cómo el par del accionamiento cambia de signo. Deje que sople el viento, reduzca el amortiguamiento de los pivotes o pulse la parada de emergencia, y observe cómo se balancean las góndolas.
Ecuaciones del módulo
Ecuaciones q = (φ, θ₁ … θ₆), ψ_i = φ + 60°·i T = ½J·φ'² + Σ ½m·(R²φ'² + l²θ'² + 2Rl·φ'θ'·sin(θ − ψ)) + ½I·θ'² V = Σ m·g·(R·sin ψ − l·cos θ) F_wind = ½ρ·C_d·A·|v_rel|·v_rel
