Engineering
Оглядове колесо
Посадіть пасажирів, запустіть колесо й дайте йому зробити повний оберт. Завантажте один бік, послабте привід, дайте подути вітру або різко зупиніть колесо й простежте, як кабіни гойдаються на шарнірах, поки привід працює проти нерівномірно розподіленої ваги.
Що відбувається
Шість відкритих кабін висять на шарнірах, розташованих на колі радіусом 10 м на ободі з моментом інерції 1000 т·м²; обід обертають два привідні колеса з шинами під керуванням регулятора швидкості з обмеженням моменту. Кожна кабіна — фізичний маятник масою 500 кг, центр мас якого розташований на 1,6 м нижче від шарніра; пасажири масою по 75 кг сидять на 1,9 м нижче від шарніра. Горизонтальне положення кабіни підтримує тільки сила тяжіння. Обід і шість кабін утворюють одну систему із сімома ступенями вільності, яку розв’язують на кожному кроці разом із силами в шарнірах. Нерівномірне завантаження на одній половині оберту вимагає від приводу моменту, а на другій віддає його назад; вітер тисне на кожну кабіну силою її аеродинамічного опору; демпфери шарнірів діють на гойдання кабін відносно ободу; аварійна зупинка вимикає привід і затискає обід гальмом.
Кабіна з чотирма пасажирами (800 кг, центр мас на 1,71 м нижче від шарніра) гойдається з періодом 2,85 с. Вітер 15 м/с тисне на неї із силою 953 Н і втримує її відхиленою від вертикалі на 6,9°; порожню кабіну — на 11,0°, повну — на 5,8°. Під час обертання рівно 1 об/хв за рівномірного завантаження кабіни не перестають гойдатися з амплітудою 1,5°. Якщо привід вимкнено, а єдина повна кабіна перебуває в положенні «на три години», вільне колесо за 10 с повертається на 84°.
Модель: жорсткий обід на нерухомій осі та жорсткі кабіни на шарнірах без тертя з лінійними демпферами; квадратичний аеродинамічний опір кожної кабіни залежно від її швидкості відносно повітря; привід — PI-регулятор швидкості з обмеженням моменту; деформацій конструкції не враховано. RK4 із кроком 1/120 с; баланс енергії сходиться з урахуванням роботи приводу й вітру.
Що спробувати
Запустіть колесо й дайте йому зробити повний оберт; завантажте один бік і простежте, як момент приводу змінює знак. Дайте подути вітру, послабте демпфування шарнірів або натисніть аварійну зупинку й простежте, як гойдаються кабіни.
Рівняння модуля
Рівняння q = (φ, θ₁ … θ₆), ψ_i = φ + 60°·i T = ½J·φ'² + Σ ½m·(R²φ'² + l²θ'² + 2Rl·φ'θ'·sin(θ − ψ)) + ½I·θ'² V = Σ m·g·(R·sin ψ − l·cos θ) F_wind = ½ρ·C_d·A·|v_rel|·v_rel
